गुणनफल

गणित में, एक गुणनफल (अंग्रेज़ी: product) वह परिणाम होता है जो गुणा करने से प्राप्त होता है, अथवा कोई ऐसा व्यंजक जो गुणा किए जाने योग्य वस्तुओं (संख्याओं या चरों) को पहचानता है; इन्हें गुणक कहा जाता है। उदाहरण के लिए, २१, ३ और ७ के गुणन से प्राप्त परिणाम है, और x⋅(२+x) में x तथा (२+x) के गुणन से गुणनफल बनता है (यह दर्शाता है कि इन दोनों गुणकों को एक-दूसरे से गुणा किया जाना चाहिए)। जब किसी गुणक का मान एक पूर्णांक होता है, तो उस गुणनफल को उस पूर्णांक का गुणज कहा जाता है।

वास्तविक या समिश्र संख्याओं के गुणन में, गुणा करने का क्रम गुणनफल पर प्रभाव नहीं डालता; इसे गुणन का परिमेय नियम (क्रमविनिमेयता) कहा जाता है। जबकि आव्यूह या विभिन्न अन्य सहसमतात्मक बीजगणितों के सदस्यों के गुणन में, गुणनफल अक्सर गुणकों के क्रम पर निर्भर करता है। उदाहरणार्थ, आव्यूह गुणन परिमेय नहीं होता, और सामान्यतः अन्य बीजगणितों में भी गुणन क्रमपरक हो सकता है।

गणित में कई प्रकार के गुणनफल होते हैं: केवल संख्याएँ, बहुपद या आव्यूह ही गुणा करने के अलावा, अनेक भिन्न बीजगणितीय संरचनाओं पर भी गुणन की परिभाषाएँ स्थापित की जा सकती हैं।

यह भी देखें

• अनन्त गुणनफल