गणना

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गणना या गिनना वस्तुओं के परिमित समुच्चय के तत्त्वों को ढूंढने की क्रिया है। गिनने का पारंपरिक तरीका यह रहा है कि किसी (मानसिक या मौखिक) "गणित्र" (काउंटर) को समुच्चय के हर तत्त्व के लिए एक से लगातार बढ़ाते रहना, किसी न किसी क्रम में, जबकि तब तक उन तत्त्वों को चिन्हित करते रहना (या विस्थापित करते रहना) ताकि उसी तत्त्व से एक से अधिक बार भेंट न हो, जब तक कोई अचिन्हित तत्त्व न बचें; यदि पहले वस्तु के बाद गणित्र एक पर स्थापित था, तो अंतिम वस्तु से भेंट के बाद जो मूल्य आता है, वह तत्त्वों की वांछित संख्या देता हैं।

संबंधित शब्द परिगणना का संदर्भ समुच्चय के प्रत्येक तत्त्व को एक संख्या निर्दिष्ट करके किसी परिमित (मिश्रित) समुच्चय या अपरिमित समुच्चय के तत्त्वों को विशिष्ट रूप से पहचानने से है।

पुरातात्विक साक्ष्य हैं जो सुझाव देते हैं कि इंसान कम से कम 50,000 वर्षों से गिनती कर रहा हैं।[1] गिनती का मुख्य रूप से प्राचीन संस्कृतियों द्वारा सामाजिक और आर्थिक आंकड़ों का ट्रैक रखने के लिए उपयोग किया जाता था जैसे कि समूह के सदस्यों की, शिकारी पशुओं की, संपत्ति की या कर्ज की संख्या (अर्थात् लेखाकर्म)। गिनती के विकास ने गणितीय संकेतन, संख्यांक पद्धतियों और लेखन के विकास को जन्म दिया।

गणना के प्रकार[संपादित करें]

गणना विभिन्न प्रकारों में की जा सकती हैं।

गणना शाब्दिक हो सकती है, अर्थात् हर संख्या को ज़ोर से (या मानसिक रूप से) बोलना ताकि प्रगति का ट्रैक रखा जा सके। यह अक्सर उन वस्तुओं को गिनने के लिए इस्तेमाल किया जाता है जो मौजूद हैं, वरन् समय के साथ-साथ कई चीजों की गिनती के लिए।

गणना मिलान चिन्हों के रूप में भी हो सकती है, जिस में प्रत्येक संख्या के लिए एक चिन्ह अंकित किया जाता है और फिर मिलान के बाद सभी चिन्हों को गिना जाता हैं। यह उपयोगी साबित होता है जब वस्तुओं को समय के साथ बार-बार गिनना हो, जैसे कि पूरे दिन में कोई चीज़ कितने बार हुई हो। मिलान एकाधारी गणना है (आधार १); सामान्य गणना आधार १० में होती है। कंप्यूटर शून्य और के साथ द्वयाधारी गणना करते हैं (आधार २)।

समावेशी गणना[संपादित करें]

शिक्षा और विकास[संपादित करें]

गिनती करना सीखना दुनिया की अधिकांश संस्कृतियों में एक महत्त्वपूर्ण शैक्षिक/विकासात्मक मील का पत्थर माना जाता हैं। गिनती करने के लिए सीखना गणित में एक बच्चे का पहला कदम है, और उस अनुशासन का सबसे मौलिक विचार है। हालांकि, ऐमेज़ॉनिया और ऑस्ट्रेलियाई आउटबैक की कुछ संस्कृतियाँ गिनती नहीं करती हैं,[2][3] और उनकी भाषाओं के संख्याओं के शब्द नहीं हैं।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

संदर्भ[संपादित करें]

  1. An Introduction to the History of Mathematics (6th Edition) by Howard Eves (1990) p.9
  2. Butterworth, B., Reeve, R., Reynolds, F., & Lloyd, D. (2008). Numerical thought with and without words: Evidence from indigenous Australian children. Proceedings of the National Academy of Sciences, 105(35), 13179–13184.
  3. Gordon, P. (2004). Numerical cognition without words: Evidence from Amazonia. Science, 306, 496–499.

बाहरी कड़ियाँ[संपादित करें]