काल्पनिक इकाई

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काल्पनिक इकाई अथवा इकाई काल्पनिक संख्या जिसे i द्वारा निरूपित किया जाता है एक गणितीय अवधारणा है जो वास्तविक संख्या निकाय को सम्मिश्र संख्या निकाय तक विस्तारित करने के लिए इकाई के नकारात्मक मान के वर्ग मूल से परिभाषित किया जाता है।

परिभाषा[संपादित करें]

i के घातों का चक्रिय मान:
\ldots (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)
i^{-3} = i\,
i^{-2} = -1\,
i^{-1} = -i\,
i^0 = 1\,
i^1 = i\,
i^2 = -1\,
i^3 = -i\,
i^4 = 1\,
i^5 = i\,
i^6 = -1\,
\ldots (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

काल्पनिक संख्या i इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

i^2 = -1 \ .

यहाँ i और −i दोनों ही −1 के वर्गमूल हैं।

सन्दर्भ[संपादित करें]