ओकुन का नियम

अमेरिका के १९४८ से २०१६ तक के त्रैमासिक आँकड़ों (अवार्षिकृत) के रेखाचित्र से ओकुन के नियम के परिवर्तन संस्करण का एक रूप अनुमानित होता है: जीडीपी में प्रतिशत परिवर्तन = ३.२ − १.८ × (बेरोजगारी दर में परिवर्तन)। निर्धारण गुणांक (R²) ०.४६३ है। अन्य परिणामों से भिन्नता आंशिक रूप से त्रैमासिक आँकड़ों के उपयोग के कारण है। (x-अक्ष = बेरोजगारी दर में त्रैमासिक परिवर्तन, y-अक्ष = जीडीपी वृद्धि में त्रैमासिक परिवर्तन)।

अर्थशास्त्र में, ओकुन का नियम (Okun's Law) बेरोज़गारी (बेकारी) और किसी देश के उत्पादन में हानि के बीच अनुभवसिद्ध रूप से देखा गया संबंध है। इसका नाम आर्थर मेल्विन ओकुन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने १९६२ में पहली बार इस संबंध का प्रतिपादन किया था। "अंतराल संस्करण" (Gap Version) के अनुसार, बेरोज़गारी दर में प्रत्येक १% की वृद्धि पर, देश का सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) उसकी संभावित जीडीपी से लगभग २% अतिरिक्त कम हो जाता है। "परिवर्तन संस्करण" त्रैमासिक बेरोज़गारी में परिवर्तन और वास्तविक जीडीपी में त्रैमासिक परिवर्तन के बीच संबंध बताता है। इस नियम की स्थिरता और उपयोगिता पर विवाद रहा है।

अपूर्ण संबंध

ओकुन का नियम एक अनुभवजन्य संबंध है। ओकुन के मूल प्रतिपादन में, उत्पादन में २% की वृद्धि निम्नलिखित से मेल खाती है: चक्रीय बेरोज़गारी की दर में १% की कमी; श्रम शक्ति भागीदारी में ०.५% वृद्धि; प्रति कर्मचारी काम के घंटों में ०.५% वृद्धि; और प्रति घंटा श्रम उत्पादकता में १% वृद्धि।

सामान्यतः, ओकुन का नियम कहता है कि चक्रीय बेरोज़गारी दर में एक प्रतिशतांक की वृद्धि, वास्तविक जीडीपी में दो प्रतिशतांक की ऋणात्मक वृद्धि से जुड़ी होती है। यह संबंध देश और समयावधि के अनुसार बदलता रहता है।

इस संबंध की जाँच जीडीपी या जीएनपी वृद्धि को बेरोज़गारी दर में परिवर्तन पर समाश्रयण करके की गई है। मार्टिन प्राचोनी ने अनुमान लगाया कि बेरोज़गारी दर में प्रत्येक १% वृद्धि पर उत्पादन में लगभग ३% की कमी आती है। हालाँकि, उन्होंने तर्क दिया कि उत्पादन में यह परिवर्तन वास्तव में बेरोज़गारी से अधिक अन्य कारकों (जैसे क्षमता उपयोग और काम के घंटे) में बदलाव के कारण होता है। इन अन्य कारकों को स्थिर मानने पर, बेरोज़गारी दर में प्रत्येक १% परिवर्तन पर जीडीपी में परिवर्तन लगभग ०.७% रह जाता है। संयुक्त राज्य अमेरिका में इस कमी की मात्रा समय के साथ घटती प्रतीत होती है। एंड्रयू एबेल और बेन बर्नान्के के अनुसार, हाल के वर्षों के आँकड़ों पर आधारित अनुमान बताते हैं कि बेरोज़गारी में प्रत्येक १% वृद्धि पर उत्पादन में लगभग २% की कमी होती है।

जीडीपी और बेरोज़गारी में असंगति के कारण

जीडीपी बेरोज़गारी के घटने या बढ़ने की तुलना में तेज़ी से बढ़ या घट सकती है, जिसके कई कारण हैं:

जब बेरोज़गारी बढ़ती है:

• कर्मचारियों द्वारा धन के प्रवाह से उत्पन्न गुणक प्रभाव कम हो जाता है।
• बेरोज़गार व्यक्ति श्रम शक्ति से बाहर हो सकते हैं (काम ढूँढ़ना बंद कर सकते हैं), जिसके बाद उन्हें बेरोज़गारी आँकड़ों में नहीं गिना जाता।
• कार्यरत श्रमिक कम घंटे काम कर सकते हैं।
• श्रम उत्पादकता घट सकती है (संभवतः क्योंकि नियोक्ता आवश्यकता से अधिक श्रमिक रखते हैं)।

ओकुन के नियम का एक निहितार्थ यह है कि श्रम उत्पादकता में वृद्धि या श्रम शक्ति के आकार में वृद्धि का अर्थ यह हो सकता है कि वास्तविक शुद्ध उत्पादन बढ़े जबकि शुद्ध बेरोज़गारी दर न घटे ("रोज़गारविहीन विकास" की परिघटना)।

गणितीय प्रतिपादन

ओकुन के नियम के अंतराल संस्करण को इस प्रकार लिखा जा सकता है (एबेल और बर्नान्के, २००५):

${\frac {{\overline {Y}}-Y}{\overline {Y}}}=c(u-{\overline {u}})$, जहाँ:

• Y = वास्तविक उत्पादन
• Ȳ = संभावित जीडीपी
• u = वास्तविक बेरोज़गारी दर
• ū = प्राकृतिक बेरोज़गारी दर
• c = बेरोज़गारी परिवर्तन को उत्पादन परिवर्तन से जोड़ने वाला गुणांक

ओकुन के नियम का अंतराल संस्करण, जैसा ऊपर दिखाया गया है, व्यवहार में उपयोग करना कठिन है क्योंकि Ȳ और ū का केवल अनुमान लगाया जा सकता है, माप नहीं। ओकुन के नियम का अधिक प्रचलित रूप, जिसे परिवर्तन संस्करण या वृद्धि दर रूप (Growth Rate Form) कहा जाता है, उत्पादन में परिवर्तन को बेरोज़गारी में परिवर्तन से जोड़ता है:

${\frac {\Delta Y}{Y}}=k-c\,\Delta u\,$ जहाँ:

• Y और c ऊपर के समान हैं
• ΔY = एक वर्ष से अगले वर्ष तक वास्तविक उत्पादन में परिवर्तन
• Δu = एक वर्ष से अगले वर्ष तक वास्तविक बेरोज़गारी में परिवर्तन
• k = पूर्ण रोजगार उत्पादन की औसत वार्षिक वृद्धि दर

वृद्धि दर रूप की व्युत्पत्ति

हम ओकुन के नियम के प्रथम रूप से प्रारंभ करते हैं:

${\frac {{\overline {Y}}-Y}{\overline {Y}}}=1-{\frac {Y}{\overline {Y}}}=c(u-{\overline {u}})$

${\frac {Y}{\overline {Y}}}-1=c({\overline {u}}-u).$

दोनों पक्षों पर वार्षिक अंतर लेने पर, हम प्राप्त करते हैं:

$\Delta \left({\frac {Y}{\overline {Y}}}\right)={\frac {Y+\Delta Y}{{\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}}}}-{\frac {Y}{\overline {Y}}}=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

दोनों अंशों को एक ही हर पर लाने पर, हम प्राप्त करते हैं:

${\frac {{\overline {Y}}\,\Delta Y-Y\,\Delta {\overline {Y}}}{{\overline {Y}}({\overline {Y}}+\Delta {\overline {Y}})}}=c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

बाएँ पक्ष को https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/022d336332a7dcfd790b6e861033ff62c3d87016 से गुणा करने पर (जो लगभग १ के बराबर है), हम प्राप्त करते हैं:

${\frac {{\overline {Y}}\Delta Y-Y\Delta {\overline {Y}}}{{\overline {Y}}Y}}={\frac {\Delta Y}{Y}}-{\frac {\Delta {\overline {Y}}}{\overline {Y}}}\approx c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u)$

${\frac {\Delta Y}{Y}}\approx {\frac {\Delta {\overline {Y}}}{\overline {Y}}}+c(\Delta {\overline {u}}-\Delta u).$

हम यह मानते हैं कि:

1. https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02a1a3ce1ddae8682f657fe4583522171e2f7b85 (प्राकृतिक बेरोज़गारी दर में परिवर्तन) लगभग ० के बराबर है।
2. https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0951b6e2ec45fde1add591b5ad4ba29897aa2222(पूर्ण रोजगार उत्पादन की वृद्धि दर) लगभग इसके औसत मान k के बराबर है।

अतः हम अंततः प्राप्त करते हैं:

${\frac {\Delta Y}{Y}}\approx k-c\,\Delta u.$