एकक भग्नांक

लगभग ⅛ पीत्सा के अंश

एकक भग्नांक एक धनात्मक भग्नांक है जिसका अंश एक है, 1/n । यह भग्नांक के हर का गुणक व्युत्क्रम है, जो एक धनात्मक प्राकृतिक संख्या होनी चाहिए। उदाहरण 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, आदि हैं। जब किसी वस्तु को समान भागों में विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक भाग सम्पूर्ण का एक एकक अंश होता है।

दो एकक भग्नांकों को गुणा करने से एक और एकक भग्नांक उत्पन्न होता है, किन्तु अन्य अंकगणितीय संक्रियाएँ एकक भग्नांकों को संरक्षित नहीं करती हैं। प्रत्येक परिमेय संख्या को विशिष्ट एकक भग्नांकों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है। एकक भग्नांकों के कई अनन्त योग गणितीय रूप से सार्थक हैं।

अंकगणित

एकक भग्नांक वे परिमेय संख्याएँ हैं जिन्हें निम्न रूप में लिखा जा सकता है:

${1 \over n},$

जहाँ $n$ कोई भी धनात्मक प्राकृतिक संख्या हो सकती है। इस प्रकार वे धनात्मक पूर्णांकों के गुणक व्युत्क्रम हैं।

प्राथमिक अंकगणित

किन्हीं भी दो एकक भग्नांकों को गुणा करने पर एक गुणनफल प्राप्त होता है जो एक अन्य एकक भग्नांक होता है:

${1 \over x}\times {1 \over y}={1 \over xy}$

यद्यपि, जोड़ने, घटाने, या दो एकक भग्नांकों के विभाजन से एक परिणाम मिलता है जो प्रायः एकक भग्नांक नहीं होता है:

${1 \over x}+{1 \over y}={x+y \over xy}$

${1 \over x}-{1 \over y}={y-x \over xy}$

${1 \over x}\div {1 \over y}={y \over x}$

जैसा अन्तिम सूत्र दर्शाता है, प्रत्येक भग्नांक को दो एकक भग्नांकों के भागफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।