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यहाँ कुछ प्रमुख गुणनफल दिये गये हैं जिनके प्रयोग से गुणनखण्ड एवं अन्य कार्यों में बहुत सुविधा होती है।
उभयनिष्ट गुणक का चित्रात्मक निरूपण

- उदाहरण

द्विपद के वर्ग का चित्रात्मक निरूपण

त्रिपदी व्यंजक :
, पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।
इसी प्रकार,

- उदाहरण

सरल करने पर:

चित्रात्मक निरूपण

- उदाहरण

पदों को एकत्र करने पर:

या:

दो पदों के योग एवं अन्तर का गुणनफल (वर्गान्तर सूत्र)
[संपादित करें]
'द्विपद युग्म' का गुणनफल

- उदाहरण


पदों को एकत्र करने पर:

एक त्रिपद के वर्ग का चित्रात्मक निरूपण


- उदाहरण

गुणा करने पर:



पदों को एकत्र करने के बाद:

या:

द्विपद के घन का आयतनों के योग के रूप में चित्रण

काशी (Cauchy) सर्वसमिका:

- उदाहरण

पदों का समूह बनाने के बाद:

इसी प्रकार,

काशी (Cauchy) सर्वसमिका:

- उदाहरण

पदों का समूह बनाने के बाद:



![{\displaystyle a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc={\frac {1}{2}}(a+b+c)[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(a-c)^{2}]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c861b04d0eb0a8d7e5f8bec4a258a7d9665049b4)





- घनों का योग

- घनों का अन्तर

- nवें घातों का योग
- यदि और केवल यदि "n" विषम संख्या हो तो,

- nवें घातों का अन्तर

निम्नलिखित सूत्र किसी घन को दो वर्गों के अन्तर के रूप में अभिव्यक्त करता है-

साँचा:Lien BA