उपसमुच्चय

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
Jump to navigation Jump to search

यदि कोई दो समुच्चय ऐसे हों कि एक का प्रत्येक अवयव दूसरे का भी अवयव हो तो प्रथम समुच्चय को द्वितीय का उपसमुच्चय (subset) कहते हैं। इसे ⊂ और ⊃ से निरुपित किया जाता है।[1] उदाहरण के लिए यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव B का भी अवयव है तो इसे A ⊂ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय है B का' पढ़ते हैं एवं B को A का अधिसमुच्चय कहते हैं।

गुणधर्म[संपादित करें]

  • रिक्त समुच्चय प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।
  • प्रत्येक समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है।
  • यदि समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय नहीं है तो इसे A ⊄ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय नहीं है B का' पढ़ते हैं।
  • दो समुच्चय अपने संघ समुच्चय के उपसमुच्चय होते हैं।
  • सर्वनिष्ठ समुच्चय दोनों समुच्चयों और उनके संघ समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. शीलवंत सिंह (2011). सिविल सेवा प्रारम्भिक परिक्षा. टाटा मैकग्रा - हिल एजुकेशन. प॰ 54. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 9780071074810.