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यहाँ कुछ प्रमुख गुणनफल दिये गये हैं जिनके प्रयोग से गुणनखण्ड एवं अन्य कार्यों में बहुत सुविधा होती है।
उभयनिष्ट गुणक (common factor)[संपादित करें]
- उदाहरण
त्रिपदी व्यंजक : , पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।
इसी प्रकार,
- उदाहरण
सरल करने पर:
दो द्विपदों का गुणन जिनमें एक समान पद हो[संपादित करें]
- उदाहरण
पदों को एकत्र करने पर:
या:
दो पदों के योग एवं अन्तर का गुणनफल (वर्गान्तर सूत्र)[संपादित करें]
- उदाहरण
पदों को एकत्र करने पर:
- उदाहरण
गुणा करने पर:
पदों को एकत्र करने के बाद:
या:
काशी (Cauchy) सर्वसमिका:
- उदाहरण
पदों का समूह बनाने के बाद:
इसी प्रकार,
काशी (Cauchy) सर्वसमिका:
- उदाहरण
पदों का समूह बनाने के बाद:
आर्गण्ड सर्वसमिका (Argand Identity)[संपादित करें]
गाउस (Gauss) की सर्वसमिका[संपादित करें]
लिगेन्द्र (Legendre) सर्वसमिका[संपादित करें]
लाग्रेंज (Lagrange) की सर्वसमिका[संपादित करें]
- घनों का योग
- घनों का अन्तर
- nवें घातों का योग
- यदि और केवल यदि "n" विषम संख्या हो तो,
- nवें घातों का अन्तर
निम्नलिखित सूत्र किसी घन को दो वर्गों के अन्तर के रूप में अभिव्यक्त करता है-
साँचा:Lien BA