स्थिति सदिश

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
यहाँ जाएँ: भ्रमण, खोज
P तथा Q दो बिन्दु हैं जिनके स्थिति सदिश चित्र में दिखाये गये हैं।

स्थिति सदिश (अंग्रेज़ी: Position vector) किसी बिन्दु की स्थिति को प्रदर्शित करने वाली सदिश राशि है। ज्यामिति में इसे केवल स्थिति अथवा त्रिज्य सदिश कहा जाता है। इसे सामान्यतः r अथवा s से पर्दर्शित किया जाता है जो मूल बिन्दु O से अध्ययन बिन्दु P तक के विस्थापन के तुल्य है:[1]

\bold{r}=\overrightarrow{OP}.

सामान्यतः यह द्विविमीय अथवा त्रिविमीय समष्टि में उपयोग होता है लेकिन आसानी से इसे बहु-विमा में व्यापकीकृत किया जा सकता है।[2]

अनुप्रयोग[संपादित करें]

रेखीक बीजगणित[संपादित करें]

रेखीक बीजगणित में n-विमीय स्थिति सदिश के पृथक्करण का अध्ययन किया जाता है तथा इसे आधारneed to confirm सदिशों के रेखिक संयुग्मन से प्रदर्शित किया जा सकता है (वाक्य को सुधार की आवश्यकता है)

\bold{r} = \sum_{i=1}^n x_i \bold{e}_i = x_1 \bold{e}_1 + x_2 \bold{e}_2 + \cdots x_n \bold{e}_n

यांत्रिकी[संपादित करें]

स्थिति के अवकलज[संपादित करें]

वेग
\bold{v}=\frac{\mathrm{d}\bold{r}}{\mathrm{d}t}
त्वरण
\bold{a}=\frac{\mathrm{d}\bold{v}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}^2\bold{r}}{\mathrm{d}t^2}

ये भी देखें[संपादित करें]

सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. H.D. Young, R.A. Freedman (2008). University Physics (12th Edition ed.). Addison-Wesley (Pearson International). आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 0-321-50130-6. 
  2. Keller, F. J, Gettys, W. E. et al. (1993), p 28–29