व्यूहों की सूची

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मैट्रिक्स का संगठन

इस पृष्ठ पर इंजीनियरिंग, विज्ञान और गणित में प्रयुक्त प्रमुख व्यूहों की सूची दी गयी है। व्यूहों का अध्ययन एवं अनुप्रयोग का लम्बा इतिहास है। इसलिये उन्हें तरह-तरह से वर्गीकृत किया जाता रहा है। वर्गीकरण का एक तरीका यह है कि व्यूहों को उनके अवयवों के आधार पर वर्गीकृत किया जाय। उदाहरण के लिये नीचे आइडेंटिटी मैट्रिक्स दी गयी है-

 I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}.

वर्गीकरण का दूसरा आधार मैट्रिक्स का आगेनवैल्यू है। इसके अलावा गणित, रसायन शास्त्र और भौतिक विज्ञान, तथा अन्य विज्ञानों में कुछ विशेष तरह के मैट्रिक उपयोग में आते हैं।

विशिष्ट अवयवों वाले मैट्रिक्स[संपादित करें]

नाम व्याख्या नोट और संदर्भ
(0,1) मैट्रिक्स सब या तो 0 या 1 तत्वों के साथ एक मैट्रिक्स. पर्याय के लिए द्विआधारी मैट्रिक्स, मैट्रिक्स मैट्रिक्स बूलियन और तार्किक.
एकान्तरी मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स में जो लगातार किसी विशेष स्तंभ उनकी प्रविष्टियों को लागू समारोह है।
विकर्ण-विरोधी मैट्रिक्स बंद सभी प्रविष्टियों के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स विरोधी विकर्ण शून्य के बराबर है।
विरोधी मैट्रिक्स Hermitian तिरछा-Hermitian मैट्रिक्स के लिए पर्यायवाची.
विरोधी मैट्रिक्स सममित तिरछा-सममित मैट्रिक्स के लिए पर्यायवाची.
मैट्रिक्स Arrowhead एक वर्ग प्रथम पंक्ति, प्रथम स्तंभ और मुख्य विकर्ण के लिए छोड़कर मैट्रिक्स जिसमें सभी प्रविष्टियों में शून्य.
मैट्रिक्स बैंड एक वर्ग मैट्रिक्स जिनकी गैर शून्य प्रविष्टियों बैंड विकर्ण एक हैं सीमित करने के लिए.
मैट्रिक्स Bidiagonal केवल पर तत्वों के साथ मैट्रिक्स एक विकर्ण मुख्य और या तो या superdiagonal subdiagonal. कभी कभी अलग परिभाषित, आलेख देखें.
मैट्रिक्स द्विआधारी एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिनकी या तो सभी 0 या 1. के लिए पर्यायवाची (0,1) मैट्रिक्स, बूलियन मैट्रिक्स या तार्किक मैट्रिक्स.[1]
मैट्रिक्स Bisymmetric एक मैट्रिक्स वर्ग है कि सम्मान के साथ सममित है इसकी मुख्य विकर्ण और उसके मुख्य पार विकर्ण.
ब्लॉक मैट्रिक्स विकर्ण एक विकर्ण पर केवल प्रविष्टियों के साथ ब्लॉक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स ब्लॉक एक उप में विभाजित मैट्रिक्स बुलाया ब्लॉक matrices.
ब्लॉक मैट्रिक्स tridiagonal एक मैट्रिक्स ब्लॉक जो अदिश तत्वों के स्थान पर अनिवार्य रूप से एक tridiagonal मैट्रिक्स लेकिन साथ submatrices है
मैट्रिक्स बूलियन एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिनकी या तो सभी 0 या 1. के लिए पर्यायवाची (0,1) मैट्रिक्स, मैट्रिक्स मैट्रिक्स द्विपदीय या तार्किक.
मैट्रिक्स कॉची एक मैट्रिक्स तत्व जिसका के लिए) + j y रहे हैं के रूप 1 / (एक्स मैं (एक्स मैं), (y जे) injective दृश्यों (यानी, एक बार लेने के प्रत्येक मान के लिये).
मैट्रिक्स Centrosymmetric एक मैट्रिक्स केंद्र इसकी सममित के बारे में, यानी, एक ij = n एक - एक मैं, n - 1 j
मैट्रिक्स सम्मेलन एक वर्ग मैट्रिक्स के साथ बंद -1 शून्य और विकर्ण और एक विकर्ण, जैसे कि सी टी सी मैट्रिक्स पहचान की है कई एक.
Hadamard परिसर मैट्रिक्स सभी पंक्तियों और स्तंभों परस्पर orthogonal, जिसका प्रविष्टियों unimodular रहे हैं के साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स Copositive एक के साथ वास्तविक coefficients एक वर्ग मैट्रिक्स, ऐसा है कि f(x)=x^TAx वेक्टर nonnegative हर है nonnegative के लिए एक्स
तिरछे मैट्रिक्स प्रमुख एक द्वितीय > मैं जम्मू Σ एक ij .
मैट्रिक्स तिर्यकतारा सभी प्रविष्टियों के बाहर के साथ वर्ग मैट्रिक्स एक मुख्य विकर्ण शून्य के बराबर है।
मैट्रिक्स प्राथमिक एक मैट्रिक्स वर्ग मैट्रिक्स पहचान के लिए एक प्राथमिक पंक्ति आपरेशन लगाने से निकाली गई।
मैट्रिक्स समतुल्य एक मैट्रिक्स है कि प्राथमिक पंक्ति या स्तंभ आपरेशनों के एक दृश्य के माध्यम से एक और मैट्रिक्स से प्राप्त किया जा सकता है।
मैट्रिक्स Frobenius एक मैट्रिक्स पहचान के रूप में है लेकिन मुख्य विकर्ण नीचे एक स्तंभ में मनमाना प्रविष्टियों के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स.
सामान्यीकृत क्रमचय मैट्रिक्स एक ठीक प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में अशून्य तत्व के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स Hadamard 1 प्रविष्टियों, -1 पंक्तियाँ जिसका परस्पर orthogonal के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स Hankel लगातार तिरछा-विकर्ण मैट्रिक्स के साथ एक, यह भी मैट्रिक्स Toeplitz नीचे एक ऊपर. एक वर्ग मैट्रिक्स Hankel सममित है।
मैट्रिक्स Hermitian एक मैट्रिक्स वर्ग जो * एक = बराबर है अपनी संयुग्म पक्षांतर, ए.
मैट्रिक्स Hessenberg एक "लगभग" त्रिकोणीय मैट्रिक्स, उदाहरण के लिए, एक ऊपरी मैट्रिक्स Hessenberg पहले subdiagonal नीचे शून्य प्रविष्टियों गया है।
मैट्रिक्स खोखले एक वर्ग मैट्रिक्स जिसका मुख्य विकर्ण शून्य ही तत्व शामिल हैं।
मैट्रिक्स पूर्णांक एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिसका सभी integers हैं।
मैट्रिक्स लॉजिकल सब या तो 0 या 1 प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स. के लिए पर्यायवाची (0,1) मैट्रिक्स, मैट्रिक्स द्विपदीय या मैट्रिक्स बूलियन. -संबंध adic सकते हैं कश्मीर में प्रयोग की जाने का प्रतिनिधित्व करते हैं एक.
मैट्रिक्स Metzler एक मैट्रिक्स जिनकी बंद विकर्ण प्रविष्टियों गैर नकारात्मक हैं।
मैट्रिक्स Monomial मैट्रिक्स वर्ग बिल्कुल के साथ एक एक गैर शून्य प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ में प्रवेश. सामान्यीकृत मैट्रिक्स क्रमचय के लिए पर्यायवाची.
मैट्रिक्स मूर एक पंक्ति किसी के होते हैं, एक क्यू, एक क्यू ², आदि और प्रत्येक पंक्ति चर का उपयोग करता है एक अलग.
मैट्रिक्स nonnegative सभी गैर नकारात्मक प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स विभाजित एक उप matrices, या equivalently, में विभाजित मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिनके स्वयं scalars बजाय matrices ब्लॉक के लिए पर्यायवाची मैट्रिक्स
मैट्रिक्स Parisi एक ब्लॉक पदानुक्रमित मैट्रिक्स. यह बढ़ विकर्ण साथ रखा ब्लॉक से मिलकर, प्रत्येक खंड अपने आप में एक Parisi एक छोटे आकार की मैट्रिक्स. स्पिन चश्मे का सिद्धांत रूप में भी एक मैट्रिक्स प्रतिकृति के रूप में जाना जाता है।
मैट्रिक्स Pentadiagonal मुख्य विकर्ण पर ही अशून्य प्रविष्टियों और बस के ऊपर और नीचे एक मुख्य दो विकर्णों के साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स क्रमपरिवर्तन अन्य तत्वों 0 सब एक मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व एक 1 में ठीक से की मैट्रिक्स वर्ग एक क्रमचय, एक प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ और,.
मैट्रिक्स Persymmetric एक मैट्रिक्स है कि n एक = सममित है के बारे में अपनी उत्तर पूर्व दक्षिण पश्चिम-विकर्ण, यानी, एक ij - एक जे, एन - एक मैं
मैट्रिक्स बहुपद एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिसका बहुपद हैं s.
मैट्रिक्स सकारात्मक सभी सकारात्मक प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स Quaternionic एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिसका चतुष्क हैं s.
मैट्रिक्स साइन एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिसका एक या तो, 0, या -1.
हस्ताक्षर मैट्रिक्स एक मैट्रिक्स विकर्ण जहां विकर्ण तत्वों -1 एक या तो कर रहे हैं।
तिरछा मैट्रिक्स Hermitian एक वर्ग मैट्रिक्स जो = * एक स्थानांतरित करना, संयुग्म है बराबर करने के लिए नकारात्मक के अपने - एक.
तिरछा मैट्रिक्स सममित एक मैट्रिक्स है जो स्थानांतरित इसके के नकारात्मक करने के लिए है बराबर, एक = टी - एक.
मैट्रिक्स क्षितिज एक बंधी मैट्रिक्स है जो कम जगह की आवश्यकता की प्रविष्टियों का एक विपर्यय.
स्पार्स मैट्रिक्स अपेक्षाकृत कुछ गैर शून्य तत्वों के साथ एक मैट्रिक्स. विरल मैट्रिक्स एल्गोरिदम विशाल विरल matrices कि पूरी तरह से कर रहे हैं घने मैट्रिक्स एल्गोरिदम के लिए अव्यावहारिक निपटने कर सकते हैं।
मैट्रिक्स सिलवेस्टर एक वर्ग मैट्रिक्स जिसका प्रविष्टियों polynomials दो के गुणांक आने से. मैट्रिक्स सिलवेस्टर nonsingular है और अगर सिर्फ अगर दो polynomials एक दूसरे के लिए कर रहे coprime.
मैट्रिक्स सममित एक मैट्रिक्स वर्ग है, इसके बराबर स्थानांतरित करने के लिए जो एक = एक टी (क i, j = एक जे मैं,).
मैट्रिक्स Toeplitz लगातार विकर्णों साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स त्रिकोणीय उपरोक्त सभी प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स की विकर्ण मुख्य बराबर शून्य (त्रिकोणीय कम) मुख्य विकर्ण बराबर शून्य करने के लिए नीचे सभी प्रविष्टियों (ऊपरी त्रिकोणीय) के साथ या.
मैट्रिक्स Tridiagonal मुख्य विकर्ण पर ही अशून्य प्रविष्टियों और बस के ऊपर और नीचे एक मुख्य विकर्णों के साथ एक मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स एकात्मक एक वर्ग मैट्रिक्स जिसका उलटा स्थानांतरित संयुग्म इसके बराबर है करने के लिए, एक = एक -1 *.
मैट्रिक्स Vandermonde एक पंक्ति 1 के होते हैं, एक, एक ², एक ³, आदि और प्रत्येक पंक्ति चर का उपयोग करता है एक अलग.
मैट्रिक्स वॉल्श आयाम के साथ एक मैट्रिक्स वर्ग, एक 2 की शक्ति, जो प्रविष्टियों की +1 या -1 रहे हैं।
Z-मैट्रिक्स शून्य से भी कम समय सभी बंद विकर्ण प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स.

नियत मैट्रिक (constant matrices)[संपादित करें]

नाम व्याख्या प्रविष्टियों का प्रतीकात्मक वर्णन टिप्पणियां
मैट्रिक्स एक्सचेंज एक द्विआधारी और हर जगह विरोधी मैट्रिक्स के साथ लोगों पर विकर्ण और zeroes. एक ij = δ n + 1 - मैं, जम्मू एक मैट्रिक्स क्रमचय.
मैट्रिक्स हिल्बर्ट एक ij = (मैं + j - 1) -1. एक मैट्रिक्स Hankel.
मैट्रिक्स पहचान एक वर्ग मैट्रिक्स मुख्य विकर्ण बराबर करने के लिए 1 पर सभी प्रविष्टियाँ और 0 आराम के साथ विकर्ण, एक = ij δ ij
मैट्रिक्स लेह्मर एक ij = मिनट (i, j) ÷ अधिकतम (i, j). एक सकारात्मक सममित मैट्रिक्स.
लोगों की मैट्रिक्स सभी प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स के बराबर एक ij = 1.
मैट्रिक्स पास्कल एक मैट्रिक्स त्रिकोण पास्कल की है जिसमें प्रविष्टियाँ.
पाउली matrices तीन 2 × 2 जटिल Hermitian और एकात्मक matrices का सेट. जब मैट्रिक्स पहचान के साथ संयुक्त 2 मैं, वे दो matrices जटिल Hermitian × फार्म का एक आधार के लिए orthogonal 2.
मैट्रिक्स Redheffer एक ij 1 जाता है अगर मैं जम्मू बिताते या 1 अगर j =, अन्यथा, एक 0 ij =. एक (0, 1) मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स शिफ्ट superdiagonal या subdiagonal और zeroes कहीं पर लोगों के साथ एक मैट्रिक्स. एक ij = δ मैं एक जम्मू, या एक ij = δ -1 i, j यह द्वारा एक स्थान से गुणा मैट्रिक्स तत्वों परिवर्तन.
मैट्रिक्स शून्य सभी प्रविष्टियों के साथ एक मैट्रिक्स शून्य के बराबर है। एक ij = 0.

शर्तों के साथ eigenvalues या eigenvectors पर Matrices[संपादित करें]

नाम व्याख्या टिप्पणियां
मैट्रिक्स साथी एक मैट्रिक्स eigenvalues जिसका बहुपद की जड़ों के बराबर हैं।
मैट्रिक्स दोषपूर्ण एक मैट्रिक्स वर्ग कि, आधार का एक पूरा नहीं करता है eigenvectors और diagonalisable नहीं है इस तरह.
मैट्रिक्स Diagonalizable एक वर्ग मैट्रिक्स मैट्रिक्स विकर्ण के लिए एक समान. यह eigenvectors है एक eigenbasis, वह यह है की रैखिक स्वतंत्र सेट, एक पूरा करें.
मैट्रिक्स Hurwitz एक मैट्रिक्स eigenvalues जिसका सख्ती से नकारात्मक वास्तविक हिस्सा है। अंतर समीकरणों के एक स्थिर प्रणाली एक मैट्रिक्स Hurwitz द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।
सकारात्मक मैट्रिक्स निश्चित एक Hermitian हर eigenvalue सकारात्मक के साथ मैट्रिक्स.
मैट्रिक्स स्थिरता मैट्रिक्स Hurwitz के लिए पर्यायवाची.
मैट्रिक्स Stieltjes एक असली सममित सकारात्मक मैट्रिक्स निश्चित साथ nonpositive बंद विकर्ण प्रविष्टियों. मैट्रिक्स एम विशेष मामले के एक.

गुणनफल या प्रतिलोम पर शर्तों का पालन करने वाले मैट्रिक्स[संपादित करें]

मैट्रिक्स से संबंधित विचार का एक नंबर के उत्पादों के गुणों के बारे में है या दी मैट्रिक्स की प्रतिलोम. द्वारा-n-मैट्रिक्स उत्पाद का एक मीटर मैट्रिक्स एक और एक n-by-k मैट्रिक्स बी द्वारा मीटर से कश्मीर दी सी मैट्रिक्स

 (C)_{i,j} = \sum_{r=1}^n A_{i,r}B_{r,j}

इस मैट्रिक्स उत्पाद अटल बिहारी चिह्नित है। नंबर उत्पाद के विपरीत, मैट्रिक्स उत्पादों, विनिमेय नहीं कर रहे हैं कि बीए है कहने के लिए बराबर होना की जरूरत नहीं एबी. विचार की संख्या इस commutativity की विफलता के साथ संबंध है। वर्ग मैट्रिक्स के व्युत्क्रम एक एक) एक मैट्रिक्स बी (के रूप में एक ही आयाम का एक जरूरी है कि इस तरह अटल बिहारी = मैं. Equivalently, बीए = मैं. एक व्युत्क्रम मौजूद नहीं की जरूरत है। अगर यह मौजूद है, बी, निर्धारित है और यह भी विशिष्ट एक व्युत्क्रम का कहा जाता है, एक −1 चिह्नित.

नाम व्याख्या टिप्पणियां
मैट्रिक्स अनुकूल दो matrices और बी अनुकूल हैं अगर वहाँ है कि मौजूद एक मैट्रिक्स उलटी पी जैसे बी पी टी ए पी = . इसी तरह matrices के साथ तुलना करें.
मैट्रिक्स Idempotent एक मैट्रिक्स है कि एक है एक संपत्ति ² = ए.ए..
मैट्रिक्स उलटी एक वर्ग मैट्रिक्स, कर रहे एक multiplicative उलटा जो है, एक मैट्रिक्स में बी कि अटल बिहारी बीए = मैं. उलटी matrices समूह के रूप में सामान्य रैखिक.
मैट्रिक्स Involutary एक वर्ग मैट्रिक्स जो है यानी अपनी ही उलटा, ए.ए. = मैं. हस्ताक्षर matrices संपत्ति है यह.
मैट्रिक्स Nilpotent एक वर्ग मैट्रिक्स संतोषजनक कुछ क्ष पूर्णांक सकारात्मक के लिए एक क्ष = 0. Equivalently, eigenvalue का एक ही 0 है।
मैट्रिक्स सामान्य एक वर्ग मैट्रिक्स कि स्थानांतरित संयुग्म commutes के साथ अपने: ए.ए. = * एक * एक वे लागू होता है वर्णक्रमीय प्रमेय हैं matrices के लिए जो.
मैट्रिक्स विषयेतर एक मैट्रिक्स उलटा जिसका स्थानांतरित इसके लिए बराबर है, टी −1 = एक. वे समूह के रूप orthogonal.
मैट्रिक्स orthonormal एक मैट्रिक्स स्तंभ जिसका वैक्टर हैं orthonormal.
इसी प्रकार की मैट्रिक्स दो matrices और बी के समान हैं अगर वहाँ इस तरह से मौजूद एक मैट्रिक्स उलटी पी बी पी -1 एपी कि;. अनुकूल matrices के साथ तुलना करें.
मैट्रिक्स एकवचन एक वर्ग मैट्रिक्स कि उलटी नहीं जा सकती.
मैट्रिक्स Unimodular एक उलटी पूर्णांकों में प्रविष्टियों के साथ मैट्रिक्स (मैट्रिक्स पूर्णांक) जरूरी निर्धारक +1 या -1 है।
मैट्रिक्स Unipotent एक वर्ग सभी 1 के बराबर eigenvalues साथ मैट्रिक्स. Equivalently, AI nilpotent है। समूह भी देखें unipotent.
पूरी तरह से मैट्रिक्स unimodular एक मैट्रिक्स है जिसके लिए हर गैर विलक्षण submatrix वर्ग unimodular है। इस कार्यक्रम के एक पूर्णांक के रैखिक प्रोग्रामिंग विश्राम में है कुछ निहितार्थ.
मैट्रिक्स वजनी एक मैट्रिक्स वर्ग जिनमें से प्रविष्टियों में हैं {0, 1, −1 }, ऐसा है कि ए.ए. टी पूर्णांक सकारात्मक w = वाई के लिए कुछ.

विशिष्ट अनुप्रयोगों वाले मैट्रिक्स[संपादित करें]

नाम व्याख्या में प्रयुक्त किए गए टिप्पणियां
मैट्रिक्स Adjugate एक दिया वर्ग मैट्रिक्स मैट्रिक्स नाबालिगों युक्त. सूत्र Laplace है के माध्यम से व्युत्क्रम गणना matrices.
साइन मैट्रिक्स बारी एक 0 प्रविष्टियों, 1 के साथ की मैट्रिक्स और वर्ग -1 ऐसी है कि प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ का योग 1 और प्रत्येक पंक्ति और हस्ताक्षर में वैकल्पिक स्तंभ में अशून्य प्रविष्टियों है। Dodgson संक्षेपण निर्धारकों की गणना के लिए
मैट्रिक्स संवर्धित एक मैट्रिक्स पंक्तियाँ जिनके दो छोटे matrices की पंक्तियों की concatenations हैं। matrices की गणना उलटा.
मैट्रिक्स Bézout एक मैट्रिक्स वर्ग जो बहुपद शून्य की कुशल स्थान के लिए एक उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है नियंत्रण सिद्धांत है, स्थिर है बहुपद
मैट्रिक्स Carleman एक मैट्रिक्स कि matrices के गुणन के लिए कार्य की संरचना बदल देता है।
मैट्रिक्स Cartan एक बीजगणित साहचर्य आयामी मैट्रिक्स संबद्ध के साथ एक परिमित-, या एक semisimple लेटें बीजगणित (दो अर्थ भिन्न होते हैं।)
मैट्रिक्स Circulant एक मैट्रिक्स प्रत्येक पंक्ति अपने पूर्ववर्ती के एक परिपत्र बदलाव कहाँ है। रैखिक समीकरणों प्रणाली, असतत फूरियर परिवरतित
मैट्रिक्स cofactor एक युक्त cofactors यानी, मैट्रिक्स पर हस्ताक्षर किए पाने के नाबालिगों की.
मैट्रिक्स रूपान्तरण एक अपनी स्थानांतरित की vectorized रूप में एक मैट्रिक्स के रूप को बदलने के लिए vectorized मैट्रिक्स थे।
मैट्रिक्स Coxeter एक मैट्रिक्स प्रणाली या संबंधित Coxeter समूहों संरचना में है, जो वर्णन समानताएं.
मैट्रिक्स दूरी एक दूरी वाले वर्ग मैट्रिक्स, अंक लिया सेट का एक, जोड़ो. कंप्यूटर दृष्टि, नेटवर्क विश्लेषण. मैट्रिक्स दूरी भी देखें इयूक्लिडियन.
मैट्रिक्स दोहराव एक रैखिक परिवर्तन में vectorization matrices के लिए vectorizations आधा बदलने इस्तेमाल मैट्रिक्स एस
मैट्रिक्स उन्मूलन एक रैखिक परिवर्तन-vectorizations आधे में से matrices है vectorization बदलने मैट्रिक्स के लिए इस्तेमाल किया।
इयूक्लिडियन मैट्रिक्स दूरी एक मैट्रिक्स है कि अंतरिक्ष अंक में जोड़ो में इयूक्लिडियन के बीच दूरी का वर्णन करता है। इन्हें भी देखें मैट्रिक्स दूरी.
मौलिक मैट्रिक्स (अंतर रेखीय समीकरण) एक समीकरण अंतर है एक रेखीय साधारण से युक्त मैट्रिक्स मौलिक समाधान.
मैट्रिक्स जनरेटर एक मैट्रिक्स पंक्तियाँ जिसका कोड का एक रेखीय उत्पन्न सभी तत्वों. कोडन सिद्धांत
मैट्रिक्स Gramian एक अंतरिक्ष उत्पाद में एक आंतरिक वैक्टर दिया कोण मैट्रिक्स युक्त जोड़ो. टेस्ट के वैक्टर रैखिक अंतरिक्ष स्वतंत्रता समारोह में हैं, सहित एस वे सममित असली हैं।
मैट्रिक्स हेस्सियन एक वर्ग समारोह मूल्यवान एक अदिश-की मैट्रिक्स के दूसरे आंशिक डेरिवेटिव. )-महत्वपूर्ण कार्यों दृष्टि कंप्यूटर, बूँद पहचान (चर में कई अदिश का पता लगाने और स्थानीय minima मॅक्सिमा की
मैट्रिक्स हाउसहोल्डर एक मैट्रिक्स परिवर्तन व्यापक रूप मैट्रिक्स एल्गोरिदम में इस्तेमाल किया। अपघटन QR.
मैट्रिक्स Jacobian पहले के आदेश के एक वेक्टर महत्वपूर्ण समारोह के आंशिक डेरिवेटिव एक मैट्रिक्स. निहित समारोह प्रमेय; चिकना morphism है (बीजीय ज्यामिति).
मैट्रिक्स अदायगी कदम एक साथ खिलाड़ियों को एक मैट्रिक्स में खेल के सिद्धांत और एक भुगतान में अर्थशास्त्र, प्रतिनिधित्व करता है कि सामान्य रूप जहाँ खेल
मैट्रिक्स उठाओ एक मैट्रिक्स है कि विश्लेषणात्मक प्रक्षेप समस्याओं के अध्ययन में होता है।
मैट्रिक्स रैंडम एक मैट्रिक्स प्रविष्टियों जिसका वितरण यादृच्छिक कुछ विनिर्दिष्ट से मिलकर बनता है के यादृच्छिक संख्या.
मैट्रिक्स रोटेशन एक एक घूर्णी ज्यामितीय परिवर्तन का प्रतिनिधित्व मैट्रिक्स. विशेष orthogonal समूह, यूलर कोण है
मैट्रिक्स Seifert लिंक गाँठ में एक मैट्रिक्स और समुद्री मील की topological गुणों का विश्लेषण बीजीय सिद्धांत के लिए, मुख्य रूप से. बहुपद सिकंदर
मैट्रिक्स कतरें एक प्राथमिक मैट्रिक्स जिसका संगत ज्यामितीय परिवर्तन परिवर्तन है एक कतरनी.
मैट्रिक्स समानता स्कोर जो दो डेटा बिंदुओं के बीच समानता व्यक्त की एक मैट्रिक्स. अनुक्रम संरेखण
मैट्रिक्स Symplectic एक वर्ग मैट्रिक्स एक मानक तिरछा-सममित फार्म का संरक्षण. Symplectic समूह, symplectic कई गुना है।
पूरी तरह से सकारात्मक मैट्रिक्स सकारात्मक submatrices वर्ग अपने सभी की मैट्रिक्स एक साथ निर्धारक. ग्राफिक्स अवस्था में कंप्यूटर bezier अंक के संदर्भ उत्पन्न.
मैट्रिक्स परिवर्तन एक रैखिक परिवर्तन मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व एक, अक्सर जगह से एक समन्वय दूसरे प्रक्षेपण के लिए या एक सुविधा ज्यामितीय बदलना.
  • अपमानजनक मैट्रिक्स - एक वर्ग n × n मैट्रिक्स न्यूनतम जिसका बहुपद n से भी कम दर्जे की है।
  • पल मैट्रिक्स - एक सममित मैट्रिक्स तत्व जिसका monomials सूचकांक निर्भर उत्पादों रहे हैं की आम पंक्ति / स्तंभ.
  • मैट्रिक्स XYZ - सामान्यीकरण के एक (आयताकार)) मैट्रिक्स प्रविष्टियों के लिए एक cuboidal एक 3 आयामी सरणी (प्रपत्र की.

मैट्रिक्स प्रतिस्थापन

आँकड़ों में प्रयुक्त मैट्रिक[संपादित करें]

निम्नलिखित matrices सिद्धांत खोजने के लिए और संभावना आँकड़े उनके मुख्य आवेदन में.

  • प्रत्येक की संभावना मैट्रिक्स के साथ साथ वर्ग मैट्रिक्स Bernoulli - एक समान, -1 एक प्रविष्टियाँ.
  • मैट्रिक्स केंद्रीभूत - एक मैट्रिक्स है, जो जब वेक्टर एक गुणा के साथ घटक वेक्टर से हर के घटकों का मतलब घटाकर प्रभाव के रूप में ही है।
  • मैट्रिक्स सहसंबंध - एक सममित n × मैट्रिक्स n, चर यादृच्छिक सहसंबंध गुणांक के कई जोड़ो में गठित द्वारा एस
  • सहप्रसरण मैट्रिक्स - एक सममित n × n मैट्रिक्स, सहप्रसरण जोड़ो में गठित से चर यादृच्छिक के कई. कभी कभी मैट्रिक्स बुलाया एक फैलाव.
  • मैट्रिक्स फैलाव - सहप्रसरण मैट्रिक्स एक दूसरे के लिए नाम लिखें.
  • दोगुना मैट्रिक्स stochastic - एक गैर नकारात्मक मैट्रिक्स ऐसी है कि प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ के लिए रकम 1 (इस प्रकार मैट्रिक्स है दोनों को छोड़ दिया और सही stochastic stochastic)
  • फिशर मैट्रिक्स जानकारी - एक मैट्रिक्स यादृच्छिक के एक समारोह की संभावना चर लॉग का पैरामीटर, के लिए सम्मान के साथ, आंशिक व्युत्पन्न का प्रतिनिधित्व विचरण.
  • टोपी मैट्रिक्स - एक वर्ग मूल्यों में प्रयुक्त मैट्रिक्स आँकड़े मनाया मूल्यों को फिट करने के लिए संबंधित हैं।
  • मैट्रिक्स प्रेसिजन - एक सममित n × मैट्रिक्स n, मैट्रिक्स सहप्रसरण गठन से पहले. मैट्रिक्स भी कहा जाता है जानकारी.
  • मैट्रिक्स Stochastic - एक गैर नकारात्मक मैट्रिक्स प्रक्रिया का वर्णन एक stochastic. किसी पंक्ति की प्रविष्टियों का योग है।
  • मैट्रिक्स संक्रमण - एक मैट्रिक्स श्रृंखला एक मार्कोव में दूसरे से बदलने की स्थिति को राज्य से एक का प्रतिनिधित्व संभावनाओं

ग्राफ सिद्धांत में प्रयुक्त मैट्रिक्स[संपादित करें]

निम्नलिखित matrices सिद्धांत खोजने के लिए और नेटवर्क ग्राफ उनके मुख्य आवेदन में.

  • संलग्नता मैट्रिक्स - एक वर्ग मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व ग्राफ एक, शून्य के साथ एक ij गैर अगर शिखर मैं और जम्मू शिखर आसन्न हैं।
  • मैट्रिक्स Biadjacency - की संलग्नता मैट्रिक्स वर्ग विशेष एक है कि द्विपक्षीय ग्राफ में वर्णन संलग्नता एस
  • डिग्री मैट्रिक्स - एक विकर्ण मैट्रिक्स ग्राफ में एक शीर्ष में से प्रत्येक की डिग्री को परिभाषित.
  • मैट्रिक्स एडमंड्स - एक वर्ग मैट्रिक्स एक द्विपक्षीय ग्राफ.
  • ) सिद्धांत ग्राफ घटना मैट्रिक्स के संदर्भ में और किनारों कोने - एक मैट्रिक्स वस्तुओं की (वर्गों के बीच दो संबंध का प्रतिनिधित्व एक आम तौर पर.
  • ग्राफ में फैले पेड़ों की संख्या Laplacian खोजने के लिए मैट्रिक्स के बराबर मैट्रिक्स - एक प्रयोग किया जाता डिग्री, एक ग्राफ के लिए मैट्रिक्स संलग्नता मैट्रिक्स ऋण.
  • Seidel मैट्रिक्स संलग्नता - संलग्नता मैट्रिक्स संलग्नता के लिए, लेकिन साथ -1 एक मैट्रिक्स सामान्य समान करने के लिए, एक nonadjacency के लिए, 0 विकर्ण पर.
  • मैट्रिक्स Tutte - द्विपक्षीय ग्राफ संतुलित मैट्रिक्स के लिए एक एडमंड्स एक सामान्यीकरण की.

विज्ञान और इंजीनियरिंग में उपयोग होने वाले मैट्रिक्स[संपादित करें]

  • Cabibbo-Kobayashi मैट्रिक्स Maskawa - एक एकात्मक कण भौतिकी में मैट्रिक्स का इस्तेमाल decays बदलते कमजोर वर्णन स्वाद शक्ति की.
  • घनत्व मैट्रिक्स - एक मैट्रिक्स प्रणाली के एक क्वांटम राज्य का वर्णन सांख्यिकीय. Hermitian, गैर नकारात्मक और 1 के साथ ट्रेस.
  • मौलिक मैट्रिक्स (कंप्यूटर दृष्टि) - एक 3 × 3 छवियाँ स्टीरियो मैट्रिक्स में कंप्यूटर में इसी अंक से संबंधित है सपना है कि.
  • फजी साहचर्य मैट्रिक्स - एक खुफिया कृत्रिम मैट्रिक्स में, प्रक्रियाओं सीखने इस्तेमाल में मशीन.
  • गामा matrices - में क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत matrices 4 × 4.
  • Gell-matrices मान - पाउली matrices एक सामान्यकरण का, इन matrices कर रहे हैं एक छोटे से छोटा जनरेटर उल्लेखनीय प्रतिनिधित्व के 3) के विशेष एकात्मक समूह, एस यू (.
  • Hamiltonian मैट्रिक्स - एक सिस्टम) LQR में एक प्रयोग किया मैट्रिक्स (नियामक विविधता के क्षेत्रों सहित, क्वांटम यांत्रिकी और रैखिक द्विघात.
  • अनियमित मैट्रिक्स - एक पंक्ति में प्रत्येक मैट्रिक्स प्रयोग में तत्वों की एक अलग संख्या है जो कंप्यूटर विज्ञान.
  • मैट्रिक्स ओवरलैप - क्वांटम रसायन शास्त्र में टाइप का उपयोग किया है, Gramian मैट्रिक्स वेक्टर आधार का एक सेट के अंतर - संबंध का वर्णन प्रणाली मात्रा के एक.
  • मैट्रिक्स एस - क्वांटम यांत्रिकी में एक मैट्रिक्स है कि राज्यों को जोड़ता asymptotic (अनंत अतीत और भविष्य) कण.
  • राज्य संक्रमण मैट्रिक्स - प्रणाली नियंत्रण में मैट्रिक्स राज्य प्रतिपादक की.
  • अनुक्रम डीएनए या - एक मैट्रिक्स मैट्रिक्स प्रतिस्थापन से अमीनो एसिड की दर जैव सूचना विज्ञान, जो वर्णन उत्परिवर्तन.
  • जेड मैट्रिक्स - में परमाणु मैट्रिक्स ज्यामिती रिश्तेदार के अपने शब्दों में अणु, रसायन शास्त्र का प्रतिनिधित्व एक.

अन्य मैट्रिक्स से संबंधित नियम और परिभाषाएँ[संपादित करें]

  • प्रपत्र जॉर्डन विहित - एक 'लगभग diagonalised मैट्रिक्स, जहां शून्य केवल गैर तत्वों विकर्णों-पर प्रकट नेतृत्व और सुपर.
  • रैखिक स्वतंत्रता - दो या अधिक वैक्टर रैखिक स्वतंत्र दूसरों रहे हैं यदि वहाँ से एक है निर्माण करने के लिए कोई रास्ता नहीं है रैखिक संयोजन से.
  • मैट्रिक्स घातीय - श्रृंखला घातीय द्वारा परिभाषित.
  • शांकव वर्गों के मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व
  • Pseudoinverse - विलोम मैट्रिक्स एक के सामान्यीकरण.
  • मैट्रिक्स Quaternionic - quaternions के रूप में संख्याओं का उपयोग मैट्रिक्स
  • पंक्ति सोपानक रूप - इस रूप में एक मैट्रिक्स) गाऊसी उन्मूलन में प्रयुक्त एक मैट्रिक्स (के रूप में है परिणाम के उन्मूलन आगे आवेदन प्रक्रिया.
  • Wronskian - डेरिवेटिव जैसे उनके कार्यों और के निर्धारक मैट्रिक्स की उस पंक्ति n है (n-1) वें एक पंक्ति के व्युत्पन्न.

यह भी देखें[संपादित करें]

  • मैट्रिक्स परफेक्ट

टिप्पणियां[संपादित करें]

  1. साँचा:Harvard citations/core

संदर्भ[संपादित करें]