लजांड्र बहुपद

गणित में लजांड्र अवकल समीकरण का हल लजांड्र बहुपद (Legendre functions) कहलाता है। लजांड्र अवकल समीकरण निम्नलिखित है-

${d \over dx} \left[ (1-x^2) {d \over dx} P_n(x) \right] + n(n+1)P_n(x) = 0.$

यह नाम अद्रियन मैरी लजांड्र (Adrien-Marie Legendre) के नाम पर पड़ा है। यह अवकल समीकरण अभौतिकी एवं प्रौद्योगिकी में बार-बार देखने को मिलता है। विशेष रूप से, लाप्लास समीकरण को गोलीय निर्देशांक में हल करते समय यह समीकरण प्राप्त होता है।

बाहरी कड़ियाँ

• A quick informal derivation of the Legendre polynomial in the context of the quantum mechanics of hydrogen
• Wolfram MathWorld entry on Legendre polynomials
• Module for Legendre Polynomials by John H. Mathews
• Dr James B. Calvert's article on Legendre polynomials from his personal collection of mathematics