ब्रह्मगुप्त सर्वसमिका

बीजगणित में ब्रह्मगुप्त सर्वसमिका दो योगों का गुणनफल, जिनमें प्रत्येक गुणक स्वयं दो वर्गों का योग हो, को दो वर्गों के योग के रूप में अभिव्यक्त करती है।

$\begin{align} \left(a^2 + b^2\right)\left(c^2 + d^2\right) & {}= \left(ac-bd\right)^2 + \left(ad+bc\right)^2 \ \qquad\qquad(1) \\ & {}= \left(ac+bd\right)^2 + \left(ad-bc\right)^2.\qquad\qquad(2) \end{align}$

उदाहरण के लिये,

$(1^2 + 4^2)(2^2 + 7^2) = 26^2 + 15^2 = 30^2 + 1^2.\,$

यह सर्वसमिका लाग्रेंज सर्वसमिका (Lagrange's identity) की विशेष स्थिति (special case) है।

इन्हें भी देखें

• ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स (Brahmagupta matrix)
• भारतीय गणित
• भारतीय गणितज्ञों की सूची

बाहरी कड़ियाँ

• Brahmagupta's identity at PlanetMath
• Brahmagupta Identity on MathWorld
• Brahmagupta-Fibonacci identity
• A Collection of Algebraic Identities