बीटा फलन

गणित में बीटा फलन (beta function) एक विशेष फलन है जो निम्नलिखित तरीके से परिभाषित किया गया है-

$\mathrm{\Beta}(x,y) = \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt \!$

$\textrm{Re}(x) \,$ के लिये, $\textrm{Re}(y) > 0.\,$

इसे 'प्रथम प्रकार का ऑयलर समाकल' (Euler integral of the first kind) भी कहते हैं। बीटा फलन का अध्ययन ऑयलर (Leonhard Euler) और लाग्रेंज (Adrien-Marie Legendre) ने किया था। बिटा फलन के लिये प्रतीक Β का प्रयोग किया जाता है। ध्यान दें कि यह ग्रीक वर्ण 'बीटा' β का कैपिटल रूप है न कि लैटिन अल्फाबेट b का कैपिटल रूप (अर्थात B) .

इन्हें भी देखें

• बेसल फलन
• गामा फलन

बाहरी कड़ियाँ

• Arbitrarily accurate values can be obtained from:
  • The Wolfram Functions Site: Evaluate Beta Regularized Incomplete beta
  • danielsoper.com: Incomplete Beta Function Calculator, Regularized Incomplete Beta Function Calculator