चक्रज

मुक्त ज्ञानकोश विकिपीडिया से
यहाँ जाएँ: भ्रमण, खोज
चक्रज के निर्माण का एनिमेशन

जब कोई चक्र (पहिया) किसी सरल रेखा पर गति करे तो उसके परिधि (rim) पर स्थित किसी बिन्दु द्वारा निर्मित वक्र चक्रज या साइक्लोइड (cycloid) कहलाता है।

समीकरण[संपादित करें]

प्राचल समीकरण[संपादित करें]

\begin{cases} x = a \left(t - \sin{t}\right) \\ y = a \left(1 - \cos{t}\right) \end{cases}

कार्तीय समीकरण[संपादित करें]

x= a \arccos{\left(1-\frac{y}{a}\right)}-\sqrt{2a y-y^2},


x= a \pi \left[n + 1/2 \left[ \left(-1\right)^n -1 \right]\right] -(-1)^n\left[\arccos{\left(1-\frac{y}{a}\right)}-\sqrt{2ay - y^2}\right]

नैज समीकरण (intrinsic equation)[संपादित करें]

\rho^2 + s^2= 16 a^2 \,