उच्चिष्ट और निम्निष्ट
गणित में किसी फलन के सबसे अधिक और सबसे कम मान को उस फलन का उच्चिष्ट और निम्निष्ट (maximum and minimum ; बहुवचन : maxima and minima) कहते हैं। उच्चिष्ट और निम्निष्ट को सम्मिलित रूप से चरम (extrema ; एकवचन: extremum) कहते हैं। ये उच्चिष्ट और निम्निष्ट फलन के किसी सीमित क्षेत्र में हो सकते हैं अथवा उस फलन के सम्पूर्ण डोमेन में। फलन के किसी सीमित क्षेत्र में स्थित उच्चिष्ट और निम्निष्ट को 'स्थानीय चरम' (local or relative extremum) कहते हैं जबकि फलन के सम्पूर्ण डोमेन में फलन का जो सबसे अधिक/कम मान हो उसे 'ग्लोबल चरम' (global or absolute extremum) कहते हैं। पार्श्व चित्र में लोबल और लोकल चरम मान दिखाये गये हैं।
इससे अधिक व्यापक रुप से कहें तो, किसी समुच्चय का उच्चिष्ट और निम्निष्ट, उस समुच्चय के सदस्यों में सबसे अधिक और सबसे कम मान वाले सदस्य होते हैं।
फलनों के चरम मानों को निकालना ही इष्टतमकरण (optimization) का उद्देश्य है।
[संपादित करें] उच्चिष्ट और निम्निष्ट का परिकलन
[संपादित करें] बाहरी कड़ियाँ
- Maxima and Minima From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
- Thomas Simpson's work on Maxima and Minima at Convergence
- Application of Maxima and Minima with sub pages of solved problems
