आर्यभट:

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IUCAA (IUCAA), पुणे

की जमीन पर आर्यभट्ट की प्रतिमा.

आर्यभ{1/)आ (देवनागरी (Devanāgarī): आर्यभट) ( 476 550) ई.; भारतीय गणित और भारतीय खगोल विज्ञान (Indian astronomy) की शास्त्रीय युग के महान गणितज्ञ खगोलविदों की पंक्ति में अग्रणी है. आर्यभट्ट हिंदू-अरबी (Hindu-Arabic) अंक प्रणाली के जनक हैं जो आज सार्वलौकिक बन गयी है. उनके सर्वाधिक प्रसिद्ध कार्य हैं ((499 ई. 23 वर्ष की आयु) में आर्यभटीय और आर्य -सिद्धांत (Siddhanta).

जीवनी[संपादित करें]

हालांकि आर्यभट्ट के के जन्म के वर्ष का आर्यभटीय में स्पष्ट उल्लेख है, पर उनके जन्म का वास्तविक स्थान विद्वानों के मध्य विवाद का विषय बना हुआ है.कुछ विद्वानों का तर्क है कि आर्यभट्ट कुसुमपुर में पैदा हुए थे, जबकि अन्य यह तर्क देते हैं कि आर्यभट्ट केरल[1] से थे. कुछ मानते हैं कि वे नर्मदा और गोदावरी के मध्य स्थित क्षेत्र में पैदा हुए थे, जिसे अश्माका (Ashmaka) के रूप में जाना जाता था और वे अश्माका की पहचान मध्य भारत के रूप में देते हैं जिसमे महाराष्ट्र और मध्य प्रदेश शामिल है, हालाँकि आरंभिक बौद्ध ग्रन्थ अश्माका को दक्षिण में, दक्षिणापथ या डेक्कन (Deccan) के रूप में वर्णित करते हैं, जबकि अन्य ग्रन्थ वर्णित करते हैं कि अश्माका (Alexander) के लोग अलेक्जेंडर से लड़े होंगे जिससे वे उत्तर दिशा में और आगे बढ़ गए होंगे.[2] हाल ही में उनके कार्यों के खगोलीय आंकडों पर आधारित विद्वानों के एक अध्ययन में आर्यभट्ट के स्थान को कुन्नामकुलम (Kunnamkulam), केरल.[3] के रूप में उल्लेखित किया गया है.

तथापि, यह स्पष्ट तौर पर निश्चित है कि किसी समय उच्च अध्ययन के लिए वे कुसुमपुर गए थे, और कुछ समय के लिए यहाँ रहे थे.[4]भास्कर प्रथम (Bhāskara I) (629ई.) द्वारा कुसुमपुर को पाटलिपुत्र (आधुनिक पटना) के रूप में पहचाना गया है. गुप्त साम्राज्य के अन्तिम दिनों में वे वहां रहा करते थे, यह वह समय था जिसे भारत के स्वर्ण युग के रूप में जाना जाता है, जब विष्णुगुप्त (Vishnugupta) के पूर्व बुद्धगुप्त (Buddhagupta) और कुछ छोटे राजाओं के साम्राज्य के दौरान उत्तर पूर्व में हुण (Hun) का आक्रमण हुआ था.

कार्य[संपादित करें]

आर्यभट्ट गणित और खगोल विज्ञान पर अनेक ग्रंथों के लेखक है, जिनमे से कुछ खो गए हैं. उनकी प्रमुख कृति, गणित और खगोल विज्ञान का एक संग्रह, आर्यभटीय था, जिसे भारतीय गणितीय साहित्य में बड़े पैमाने पर उद्धत किया गया है, और जो आधुनिक समय में अस्तित्व में है. आर्यभटीय के गणितीय भाग में अंकगणित, बीजगणित, सरल त्रिकोणमिति और गोलीय त्रिकोणमिति शामिल है. इसमे निरंतर भिन्न, द्विघात समीकरण, घात श्रृंखला के योग और जीवाओं की एक तालिका शामिल हैं.

खगोलीय गणनाओं पर खोयी हुई एक कृति, आर्य सिद्धांत, आर्यभट्ट के समकालीन वराहमिहिर के लेखन से, और इसके साथ-साथ बाद के गणितज्ञों और टिप्पणीकारों के माध्यम से जानी जाती है जिनमे ब्रह्मगुप्त और भास्कर प्रथम (Bhaskara I) शामिल है. यह कृति प्राचीन सूर्य सिद्धांत के आधार पर प्रतीत होती है, और आर्यभटीय के सूर्योदय के विपरीत आधी रात दिन-गणना का उपयोग करती है. इसमे अनेक खगोलीय उपकरणों, शंकु (gnomon) (शंकु-यन्त्र), एक परछाई यन्त्र (छाया-यन्त्र), संभवतः कोण मापी उपकरण, अर्ध वृत्त और वृत्त आकार (धनुर-यन्त्र / चक्र-यन्त्र), एक बेलनाकार छड़ी यस्ती-यन्त्र, एक छत्र-आकर के उपकरण जिसे चतरा- यन्त्र और कम से कम दो प्रकार, धनुष और बेलनाकार आकार की जल घड़ी (water clock) का वर्णन है. [2]

एक तीसरा ग्रन्थ जो अरबी अनुवाद के रूप में अस्तित्व में है, अल न्त्फ़ या अल नन्फ़ है, आर्यभट्ट के एक अनुवाद के रूप में दावा प्रस्तुत करता है, परन्तु इसका संस्कृत नाम अज्ञात है. संभवतः ९ वी सदी के अभिलेखन में, यह फारसी विद्वान और भारतीय इतिहासकार अबू रेहान अल-बिरूनी (Abū Rayhān al-Bīrūnī).[2] द्वारा उल्लेखित किया गया है.

आर्यभटीय[संपादित करें]

इसलिए आर्यभट्ट के कार्य के प्रत्यक्ष विवरण सिर्फ़ आर्यभटीय से ही ज्ञात हैं. आर्यभटीय नाम बाद के टिप्पणीकारों द्वारा दिया गया है, आर्यभट्ट ने स्वयं इसे नाम नही दिया होगा; यह उल्लेख उनके शिष्य भास्कर प्रथम (Bhaskara I) ने अश्मकतंत्र या अश्माका के लेखों में किया है. इसे कभी कभी आर्य-शतास-अश ता, साहित्य के रूप में भी उल्लेखित किया गया है. , , आर्यभट्ट के 108, जो ग्रन्थ में छंदों की संख्या है.यह सूत्र साहित्य के समान बहुत ही संक्षिप्त शैली में लिखा गया है, जहाँ प्रत्येक पंक्ति एक जटिल प्रणाली को याद करने के लिए सहायता करती है. इस प्रकार, अर्थ की व्याख्या टिप्पणीकारों की वजह से हो सकी है. समूचे ग्रंथ में १०८ छंद है, जिनके साथ परिचयात्मक १३ अतिरिक्त हैं, इन्हे चार पदों या अध्यायों में विभाजित किया गया है :

  1. गीतिकपदा: (13 छंद) समय की बड़ी इकाइयाँ -- कल्प, मन्वन्तर, युग, जो प्रारंभिक ग्रंथों से अलग एक ब्रह्माण्ड विज्ञान प्रस्तुत करते हैं जैसे कि लगध का वेदांग ज्योतिष, ( पहली सदी ई.पू.).इनमे जीवाओं की तालिका ज्या भी शामिल है जो एक एकल छंद में प्रस्तुत है. एक महायुग के दौरान, ग्रहों के परिभ्रमण के लिए ४.३२ मिलियन वर्षों की संख्या दी गयी है.
  2. गणितपद (33 छंद) में क्षेत्रमिति (क्षेत्र व्यवहार), गणित और ज्यामितिक प्रगति, शंकु (gnomon) / छायाएँ (शंकु-छाया), सरल, द्विघात, युगपत और अनिश्चित (indeterminate) समीकरण (कुट्टक) का समावेश है.
  3. कालक्रियापदा (25 छंद): समय की विभिन्न इकाइयाँ और किसी दिए गए दिन के लिए ग्रहों की स्थिति का निर्धारण करने की विधि. अधिक मास की गणना के विषय में (अधिकमास), क्षय-तिथियां. सप्ताह के दिनों के नामों के साथ, एक सात दिन का सप्ताह प्रस्तुत करता है.
  4. गोलपदा (50 छंद): आकाशीय क्षेत्र (celestial sphere) के ज्यामितिक /त्रिकोणमितीय पहलु, क्रांतिवृत्त (ecliptic), आकाशीय भूमध्य रेखा (celestial equator), आसंथि, पृथ्वी के आकार, दिन और रात के कारण, क्षितिज पर राशिचक्रीय संकेतों (zodiacal sign) का बढ़ना आदि विशेषताएँ.

इसके अतिरिक्त, कुछ संस्करणों के अंत में, कृतियों की प्रशंसा आदि में कुछ पुष्पिका (colophon) भी प्रदर्शित की गयी है.

आर्यभटीय ने गणित और खगोल विज्ञान में पद्य रूप में, कुछ नवीनताएँ प्रस्तुत की, जो अनेक सदियों तक प्रभावशाली रही. ग्रंथ की टीका का चरम सीमा में वर्णन किया उनके शिष्य भास्कर प्रथम (Bhaskara I) (भाष्य ने, ६०० सदी ) और अपने आर्यभटीय भाष्य, में नीलकंठ सोमयाजी ने, (1465).

गणित[संपादित करें]

स्थान मान प्रणाली और शून्य[संपादित करें]

पहले ३ री सदी की बख्शाली पाण्डुलिपि (Bakhshali Manuscript) में उनके कार्यों में स्थान-मूल्य (place-value) अंक प्रणाली, स्पष्ट विद्यमान थी.[5]; उन्होंने निश्चित रूप से इस प्रतीक का उपयोग नहीं किया परन्तु फ्रांसीसी गणितज्ञ जार्ज इफ्रह (Georges Ifrah) की दलील है कि रिक्त गुणांक के साथ, दस की घात के लिए एक स्थान धारक के रूप में शून्य का ज्ञान आर्यभट्ट के स्थान-मूल्य अंक प्रणाली में निहित था.[6]

हालांकि, आर्यभट्ट ने ब्राह्मी अंकों का प्रयोग नहीं किया था; वैदिक काल से चली आ रही संस्कृत परंपरा जारी रखते हुए उन्होंने संख्या को निरूपित करने के लिए वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग किया, मात्राओं को व्यक्त करना ( जैसे जीवाओं (sines) की तालिका) एक स्मारक (mnemonic) प्रारूप[7].

तर्कहीन के रूप में पाइ (वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात)[संपादित करें]

आर्यभट्ट ने पाइ (Pi)\pi के लिए सन्निकटन के आधार पर कार्य किया, और यह नहीं समझ पाए कि\pi यह तर्कहीन है. आर्यभतियम के दूसरे भाग (गीतापद 10) में, वे लिखते हैं:

चतुराधिकम सतमासअगु अमद्वासास इस्त्तथा सहस्रं
अयुतादवायाविसकमभाष्यसन्नोवृत्तापरी अहा.
"१०० में चार जोड़ें, आठ से गुणा करें और फिर ६२००० जोड़ें. इस नियम से २०००० परिधि के एक वृत्त का व्यास ज्ञात किया जा सकता है. "

आर्यभट्ट ने आसन्ना (निकट पहुंचना), शब्द की व्याख्या की, बिल्कुल पिछले शब्द के पूर्व आने वाला, जैसे यह कहना कि यह न केवल एक सन्निकटन है, परन्तु यह कि मूल्य अतुलनीय है (या तर्कहीन (irrational)).यदि यह सही है, तो यह एक अत्यन्त परिष्कृत दृष्टिकोण है, क्योंकि लाम्बर्ट (Lambert))[8] द्वारा पाइ की तर्कहीनता 1761 में ही यूरोप में सिद्ध कर दी गयी थी. .


आर्यभटीय के अरबी में अनुवाद के बाद (पूर्व. ८२० इसवी पश्चात ) बीजगणित पर अल ख्वारिज्मी की पुस्तक में इस सन्निकटन का उल्लेख किया गया था.[2]

क्षेत्रमिति और त्रिकोणमिति[संपादित करें]

गणितपद ६ में, आर्यभट्ट ने त्रिकोण के क्षेत्रफल को बताया है

त्रिभुजस्य फलाशारिरम समदलाकोटि भुजर्धसमवर्गः

इसका अनुवाद है: एक त्रिकोण के लिए, अर्ध-पक्ष के साथ लम्ब का परिणाम क्षेत्रफ़ल है.[9] क्षेत्रमिति और त्रिकोणमिति में उनका महान योगदान मौजूदा अंतरराष्ट्रीय गणित में प्रयोग किया जाता है.

अनिश्चित समीकरण[संपादित करें]

भारतीय गणितज्ञों की विशेष रूचि की एक समस्या रही है उन समीकरणों के पूर्णांक समाधान ज्ञात करना जो ax + b = cy स्वरुप में होती है, एक शीर्षक जानकारी में आया है जिसे अनिश्चित बहुपदीय समीकरण (diophantine equations) के रूप में जाना जाता है. यहाँ है एक आर्यभटीय पर भास्कर (Bhaskara) की व्याख्या से उदाहरण::

वह संख्या ज्ञात करो जिसे ८ से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में ५ बचता है, ९ से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में ४ बचता है, ७ से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में 1 बचता है.

अर्थात ज्ञात करो N = 8x+5 = 9y+4 = 7z+1.इससे लगता है कि N के लिए सबसे छोटा मान ८५ है. सामान्य तौर पर, अनिश्चित बहुपदीय समीकरण कठिनता के लिए बदनाम थे. ऐसे समीकरणों पर प्राचीन वैदिक ग्रंथ सुल्बा सूत्र (Sulba Sutras) में व्यापक विचार किया गया था, जिसके और अधिक प्राचीन भाग ८०० इसवी पूर्व (800 BCE) तक हो सकते हैं. इस तरह की समस्याओं के हल की आर्यभट्ट की विधि, कुअका (कूटटक) विधि कहलाती थी. कूटटक का अर्थ है पीसना, अर्थात छोटे छोटे टुकडों में तोड़ना, और इस विधि में छोटी संख्याओं के रूप में मूल खंडों को लिखने के लिए एक पुनरावर्ती कलनविधि का समावेश था. आज यह कलनविधि, ६२१ इसवी पश्चात में भास्कर की व्याख्या के अनुसार, पहले क्रम के अनिश्चित बहुपदीय समीकरणों को हल करने के लिए मानक पद्धति है, और इसे अक्सर आर्यभट्ट की कलनविधि (Aryabhata algorithm) के रूप में पुकारा जाता है[10].

गुप्त विज्ञान में अनिश्चित बहुपदीय समीकरण रूचि के विषय रहे हैं, और आरएसए सम्मेलन (RSA Conference) कूटटक विधि और सुल्वसूत्र (Sulvasutras) की प्राम्भिक कृतियों पर केंद्रित था.

खगोल विज्ञान[संपादित करें]

आर्यभट्ट की खगोल विज्ञान प्रणाली औदयाका प्रणाली कहलाती थी, (श्रीलंका, भूमध्य रेखा पर उदय, भोर होने से दिनों की शुरुआत होती थी.) खगोल विज्ञान पर उनके बाद के लेख, जो सतही तौर पर एक द्वितीय मॉडल (अर्ध-रात्रिका, मध्यरात्रि), प्रस्तावित करते हैं, खो गए हैं, परन्तु इन्हे आंशिक रूप से ब्रह्मगुप्तके खानदाखअद्याका में हुई चर्चाओं से फिर जोड़ा जा सकता है. कुछ ग्रंथों में वे पृथ्वी के घूर्णन का कारण आकाश की आभासी गति को बताते हैं.

सौर प्रणाली की गति[संपादित करें]

प्रतीत होता है की आर्यभट्ट यह मानते थे कि पृथ्वी अपनी धुरी की परिक्रमा करती है. यह श्रीलंका को संदर्भित एक कथन में स्पष्ट किया गया है, जो तारों की गति के लिए पृथ्वी के घूर्णन से उत्पन्न आपेक्षिक गति का वर्णन करता है.

जैसे एक नाव में बैठा आदमी आगे बढ़ते हुए स्थिर वस्तुओं को पीछे की दिशा में जाते देखता है, बिल्कुल उसी तरह श्रीलंका में (अर्थात भूमध्य रेखा पर) लोगों द्वारा स्थिर तारों को ठीक पश्चिम में जाते हुए देखा जाता है. [अचलानी भानी समांपाशाचिमागानी - गोलापदा .9]

परन्तु अगला छंद तारों और ग्रहों की गति को वास्तविक गति के रूप में वर्णित करता है: "उनके गृहों गृहों असली आंदोलनों के रूप में ग्रहों की गति का वर्णन: "उनकी बढ़ती है और सेटिंग इस तथ्य को ग्रहों के provector हवा के द्वारा संचालित के साथ asterisms के चक्र एक साथ होने के कारण है के कारण, लगातार श्रीलंका में पश्चिम की ओर चलता है" .

श्रीलंका (साहित्यश्रीलंका) यहाँ भूमध्य रेखा पर एक संदर्भ बिन्दु है, जिसे खगोलीय गणना के लिए मध्याह्न रेखा के सन्दर्भ में समान मान के रूप में ले लिया गया था.

आर्यभट्ट ने सौर प्रणाली के एक भूकेंद्रीय (geocentric) मॉडल का वर्णन किया है, जिसमे सूर्य और चन्द्रमा गृहचक्र (epicycle) द्वारा गति करते हैं जो परिक्रमा लगता है पृथ्वी की. इस मॉडल में, जो पाया जाता है पितामहासिद्धान्त (सीए ई. 425), प्रत्येक ग्रहों की गति दो ग्रिह्चाक्रों द्वारा नियंत्रित है, एक छोटा मंदा (धीमा) गृहचक्र और एक बड़ा शीघ्र (तेज) गृहचक्र. [11]पृथ्वी से दूरी की दृष्टि में ग्रहों के क्रम का अनुसार है : चंद्रमा, बुध, शुक्र, सूरज, मंगल (Mars), बृहस्पति, शनि, और खगोल विद्या (asterism)[2].

ग्रहों की स्थिती और अवधी की गणना समान रूप से गति करते हुए बिन्दुओं से सापेक्ष रूप में की गयी थी, जो बुध और शुक्र के मामले में, जो पृथ्वी के चारों ओर सूर्य के सामान गति से गति करते हैं, और मंगल, बृहस्पति, और शनि के मामले में, जो राशिचक्र में पृथ्वी के चारों और अपनी विशिष्ट गति से गति करते हैं. खगोल विज्ञान के अधिकांश इतिहासकारों यह मानते हैं कि ये दो गृहचक्र मॉडल पूर्व-तोल्मैक यूनानी खगोल विज्ञान (Greek astronomy).[12] के तत्वों को दर्शाती है. आर्यभट्ट के मॉडल में एक और तत्व सिघरोका, सूर्य के संबंध में मूलभूत ग्रह अवधि को इतिहासकारों द्वारा एक सूर्य केंद्रीय (heliocentric) मॉडल.[13] बिछे होने के संकेत के रूप में देखा जाता है.

ग्रहण[संपादित करें]

उन्होंने कहा कि चंद्रमा और ग्रह सूर्य के परावर्तित प्रकाश से चमकते हैं. मौजूदा ब्रह्माण्डविज्ञान से अलग, जिसमे ग्रहणों के कारक छद्म ग्रह निस्पंद बिन्दु राहू और केतु (Ketu) थे, उन्होंने समझाया कि ग्रहणों को पृथ्वी द्वारा पड़ने वाली और इस पर गिरने वाली छाया से सम्बद्ध बताया. इस प्रकार चंद्रगहण तब होता है जब चाँद पृथ्वी की छाया में प्रवेश करता है (वरसे गोला 37), और पृथ्वी की छाया के आकार और सीमा कि विस्तार से चर्चा की (वरसे गोला. ३८-४८), और फिर ग्रहणों के दौरान ग्रहण पड़ने वाले भाग का आकार और इसकी गणना. बाद के भारतीय खगोलविदों ने इन गणनाओं में सुधार किया, लेकिन उनकी विधियों ने प्रमुख सार प्रस्तुत किया. यह गणना प्रतिमान इतना सटीक है कि पांडिचेरी की एक यात्रा के दौरान, १८ वीं शताब्दी के वैज्ञानिक गुइलौमे ले जेंटिल (Guillaume le Gentil), ने १७६५-०८-३० (1765-08-30) के चंद्र ग्रहण की अवधि को भारतीय गणनाओं से ४१ सेकंड कम पाया, जबकि उनके चार्ट (टोबीस मायेर, १७५२ द्वारा) द्वारा यह ६८ सेकंड अधिक था.[2].

आर्यभट्ट के अभिकलन के रूप में पृथ्वी की परिधि (circumference) २४८३५ मील है, जो इसके वास्तविक मान २४९०२ मील से केवल 0.2% कम है. यह सन्निकटन यूनानी गणितज्ञ (Greek mathematician), एराटोसथेंनस की संगणना के ऊपर एक उल्लेखनीय सुधार था, २०० ई.पू. (200 BC)), जिनकी सटीक गणना आधुनिक इकाइयों में ज्ञात नहीं है लेकिन उनके अनुमान में करीब ५-१०% की एक त्रुटि थी.[14][15]

नक्षत्र अवधियाँ[संपादित करें]

समय की आधुनिक अंग्रेजी इकाइयों के अनुसार, आर्यभट्ट ने नक्षत्र परिक्रमा (sidereal rotation) (स्थिर तारों के सन्दर्भ में पृथ्वी की परिक्रमा) की गणना २३ घंटे ५६ मिनट और ४.१ सेकंड के रूप में की, इसका आधुनिक मान २३:५६:४.०९१ है.इसी प्रकार, नक्षत्र वर्ष (sidereal year) की लम्बाई के लिए उनके ३६५ दिन ६ घंटे १२ मिनट ३० सेकंड के मान में एक वर्ष तक की लंबाई के लिए ३ मिनट २० सेकंड की त्रुटि है.नक्षत्र समय का विचार उस समय की अधिकतर अन्य खगोलीय प्रणालियों में ज्ञात था, परन्तु संभवतः यह संगणना उस समय सबसे सटीक थी.

सूर्य केंद्रीयता[संपादित करें]

आर्यभट्ट ने दावा किया कि पृथ्वी अपनी ही धुरी पर घुमती है और उनके ग्रह सम्बन्धी गृहचक्र मॉडलों के कुछ तत्व उसी गति से घूमते हैं जिस गति से सूर्य के चारों ओर ग्रह घूमते हैं. इस प्रकार यह सुझाव दिया गया है कि आर्यभट्ट की गणना एक सूर्य केंद्रीय (heliocentric) मॉडल पर आधारित है जिसमे ग्रह सूर्य के चक्कर लगते हैं.[16][17] इस सूर्य केंद्रीय व्याख्या का एक विस्तृत खंडन एक समीक्षा में है, जो विवरण देता है कि बी.एल वॉन डर वेआरडेन (B. L. van der Waerden) की पुस्तक जिसमे दिखाया गया ग्रह सम्बन्धी भारतीय सिद्धांत का पूर्ण मिथ्याबोध आर्यभट्ट द्वारा वर्णन किए हर शब्द से स्पष्टतः विपरीत है," [18] हालांकि कुछ लोगों का कहना है कि आर्यभट्ट की प्रणाली एक पूर्ववर्ती सूर्य केंद्रीय मॉडल से उपजी थी जिससे वह अनभिज्ञ था.[19]यह भी दावा किया गया था कि उन्होंने ग्रहों के मार्ग को अण्डाकार माना था, हालाँकि इसके लिए कोई प्राथमिक सबूत वर्णित नहीं किए गए हैं. [20]हालाँकि, सामान्य तौर पर सूर्य केंद्रीय सिद्धांत की जानकारी का श्रेय समोस के अरिस्तार्च्स (Aristarchus of Samos) (3 री सदी ई.पू.) और कभी कभी पोंटस के हेराक्लोइड (Heraclides of Pontus) (4 शताब्दी ई.पू.) को दिया जाता है. प्राचीन भारत में ज्ञात यूनानी खगोल विज्ञान (Greek astronomy) के संस्करण को पालिसा सिद्धांत (Paulisa Siddhanta) से जाना जाता है (संभवतः अलेक्सएंडरिया (Alexandria) के पाल (Paul) द्वारा) जो एक सूर्य केंद्रीय सिद्धांत का कोई संदर्भ नहीं देता.

विरासत[संपादित करें]

भारतीय खगोलीय परंपरा में आर्यभट्ट का कार्य बड़ा प्रभावी था, और अनुवाद के माध्यम से इसने कई पड़ोसी संस्कृतियों को प्रभावित किया.इस्लामी स्वर्ण युग (Islamic Golden Age) (ca. 820), के दौरान इसका अरबी अनुवाद विशेष प्रभावशाली था.उनके कुछ परिणामों को अल-ख्वारिज्मी द्वारा उद्धृत किया गया है, और 10 वीं सदी के अरबी विद्वान अल-बिरूनी द्वारा उन्हें संदर्भित किया गया गया है जिन्होंने अपने वर्णन में लिखा है कि आर्यभट्ट के अनुयायी मानते थे कि पृथ्वी अपनी धुरी पर घुमती है.

साइन (sine), कोसाइन के साथ ही (कोज्या), वरसाइन (उक्रमाज्य) की उनकी परिभाषा, और विलोम साइन (ओत्क्रम ज्या), ने त्रिकोणमिति के उत्पत्ति को प्रभावित किया. वे साइन निर्दिष्ट करने वाले पहले व्यक्ति भी थे और वरसाइन (versine) (१ - कोसएक्स) तालिकाएँ 0 डिग्री से 90 डिग्री तक ३.७५ ° अंतरालों में, 4 दशमलव स्थानों की सूक्ष्मता के लिए.

वास्तव में "साइन"और"कोसाइन" के आधुनिक नाम आर्यभट्ट द्वारा प्रचलित ज्या और कोज्या शब्दों के ग़लत उच्चारण हैं. उन्हें अरबी में जीबा और कोजिबा के रूप में उच्चारित किया गया था. फिर एक अरबी ज्यामिति पाठ के लैटिन में अनुवाद के दौरान क्रेमोना के जेरार्ड (Gerard of Cremona) द्वारा इनकी ग़लत व्याख्या की गयी; उन्होंने जीबा के लिए अरबी शब्द जेब लिया जिसका अर्थ है पोशाक में एक तह, एल साइनस (सी.११५०)[21].

आर्यभट्ट की खगोलीय गणना की विधियां भी बहुत प्रभावशाली थी. इन त्रिकोणमितिक तालिकाओं के साथ, वे इस्लामी दुनिया में व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाती थी. और अनेक अरबी खगोलीय तालिकाओं (जिज (zij)) की गणना के लिए इस्तेमाल की जाती थी. विशेष रूप से, अरबी स्पेन (Arabic Spain) वैज्ञानिक अल-झर्काली (Al-Zarqali) (C.11 वीं सदी) के कार्यों में पाई जाने वाली खगोलीय तालिकाओं का लैटिन में तोलेडो की तालिकाओं (Tables of Toledo) (C. १२ वीं सदी) के रूप में अनुवाद किया गया, और ये यूरोप में सदियों तक सर्वाधिक सुक्ष्म पंचांग (Ephemeris) के रूप में इस्तेमाल में रही.

आर्यभट्ट और उनके अनुयायियों द्वारा की गयी तिथि गणना पंचांग (Panchangam) या हिंदू तिथिपत्र निर्धारण के व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए भारत में लगातार इस्तेमाल में रही है, इन्हे इस्लामी दुनिया को भी प्रेषित किया गया, जहाँ इनसे जलाली तिथिपत्र (Jalali calendar) का आधार तैयार किया गया जिसे १०७३ में उमर खय्याम (Omar Khayyam)[22] सहित कुछ खगोलविदों ने प्रस्तुत किया, जिसके संस्करण (१९२५ में संशोधित) आज ईरान और अफगानिस्तान में राष्ट्रीय कैलेंडर के रूप में प्रयोग में हैं. जलाली तिथिपत्र अपनी तिथियों का आंकलन वास्तविक सौर पारगमन के आधार पर करता है, जैसा आर्यभट्ट (और प्रारंभिक सिद्धांत (Siddhanta) कैलेंडर में था).इस प्रकार के तिथि पत्र में तिथियों की गणना के लिए एक पंचांग (Ephemeris) की आवश्यकता होती है. यद्यपि तिथियों की गणना करना कठिन था, पर जलाली तिथिपत्र (Jalali calendar) में ग्रेगोरी तिथिपत्र से कम मौसमी त्रुटियां थी.

भारत का पहले उपग्रह आर्यभट्ट (Aryabhata), को उनका नाम दिया गया. चंद्र खड्ड (lunar crater) आर्यभट्ट (Aryabhata) का नाम उनके सम्मान स्वरुप रखा गया है.खगोल विज्ञान, खगोल भौतिकी और वायुमंडलीय विज्ञान में अनुसंधान के लिए भारत में नैनीताल के निकट एक संस्थान का नाम आर्यभट्ट प्रेक्षण विज्ञानं अनुसंधान संस्थान (एआरआईएस) रखा गया है.

अन्तर विद्यालयीन आर्यभट्ट गणित प्रतियोगिता (Aryabhatta Maths Competition) का नामांकरण भी उनके नाम पर किया गया है.[23]

इन्हें भी देखें[संपादित करें]

संदर्भ[संपादित करें]

अन्य सन्दर्भ[संपादित करें]

  • वाल्टर यूजीन क्लार्क, , गणित और खगोल विज्ञान पर एक प्राचीन भारतीय कार्य , शिकागो प्रेस का विश्वविद्यालय (१९३०) ; पुनः मुद्रित : कीसिंजर प्रकाशन (२००६), आईएसबीएन ९७८-१४२५४८५९९३.
  • काक, सुभाष सी.(२०००).'भारतीय खगोल विज्ञान का 'जन्म और प्रारंभिक विकास' में
  • शुक्ला, कृपा शंकर.आर्यभट्ट: भारतीय गणितज्ञ और खगोलविद.नई दिल्ली: भारतीय राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी, १९७६

बाहरी कडियाँ[संपादित करें]


सन्दर्भ[संपादित करें]

  1. हिंदू
  2. वर्तमान विज्ञान
  3. पी.जेड़. इन्गेर्मन, 'पाणिनि-बेकस प्रारूप', ACM १० (३) (१९६७), पृष्ट १३७ के पत्रव्यवहार
  4. अमर्त्य के दत्ता, अनिश्चित बहुपदीय समीकरण: कूटटक, प्रतिध्वनि, अक्टूबर २००२.पूर्व के सिंहावलोकन भी देखें: प्राचीन भारत में गणित,.
  5. पीपी.127-9.
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  7. ह्यूग थरस्टोन, प्रारंभिक खगोल विज्ञान, न्यूयॉर्क: स्प्रिन्जर-वेर्लग, १९९६, पीपी.178-189.आईएसबीएन ०-३८७-९४८२२-८
  8. "जेएससी एनईएस स्कूल मेजर्स अअप" एनएएसए, ११ अप्रैल, २००६, २४ जनवरी, २००८ को वापस
  9. "दी राउंड अर्थ", एनएएसए, १२ दिसम्बर, २००४, २४ जनवरी, २००८ को वापस.
  10. भारतीय सूर्य केंद्रीयता का सिद्धांत प्रचलित किया है बी एल वॉन डर वेआरडेन, दास हेलियोजेनट्रीके सिस्टम ने, डर ग्रिएकिचेन, पर्सीकिचेन और इंडीचेन खगोल विज्ञान में. जुरीच में नेचरफॉरचेनडेन गेसेल्काफ्ट. जुरीच : कमीशनस्वेर्लग लीमन एजी, १९७०.
  11. बी एल वॉन डर वेआरडेन, "यूनानी, फारसी और हिंदू खगोल विज्ञान में सूर्य केंद्रीय प्रणाली ", डेविड ए राजा और जार्ज सलिबा, एड. स्थिर से अस्थिर : प्राचीन और मध्य काल में, विज्ञान के इतिहास के अध्ययन का एक परिमाण, पूर्व के समीप, सम्मान में ई. एस केनडी, न्यूयॉर्क विज्ञान अकादमी का वार्षिकवृतान्त, ५००(१९८७) , पीपी.५२९-५३४.
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  13. डेनिस डयुक्, " भारत में सम पद : प्राचीन भारतीय ग्रह सम्बन्धी मॉडलों का आधार." यथार्थ विज्ञान के इतिहास के लिए पुरालेख ५९ (२००५) : ५६३–५७६, एन.4[1].
  14. जेजेओ' कोन्नोर और ई.एफरॉबर्टसन, आर्यभट्ट ज्येष्ठ, गणित पुरालेख का मेक ट्यूटर इतिहास (MacTutor History of Mathematics archive):

आर्यभट:

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