अनुप्रस्थ द्रव्यमान

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अनुप्रस्थ द्रव्यमान कण भौतिकी में उपयोग की जाने वाली एक महत्वपूर्ण भौतिक राशी है जिस रूप में यह z दिशा के अनुदिश लोरेन्ट्स अभिवर्धन में निश्चर रहती है। प्राकृत विमा में

m_{T}^2 = m^2 + p_{x}^2 + p_{y}^2 \,
जहाँ z-दिशा कीरण पूँज की दिशा में है।
p_x और p_y कीरण पूँज की दिशा के लम्बवत दिशा में संवेग हैं तथा
m द्रव्यमान है।

हैड्रोन संघट्ट भौतिक विज्ञानी अनुप्रस्थ द्रव्यमान की अलग परिभाषा का उपयोग करते हैं, किसी कण के द्वि-कण क्षय की स्थिति में:

M_{T}^2 = (E_{T, 1} + E_{T, 2})^2 - (\overrightarrow{p}_{T, 1} + \overrightarrow{p}_{T, 2})^2
जहाँ E_{T} प्रत्येक पुत्री कण की अनुप्रस्थ ऊर्जा है, जो इनके सत्य निश्चर द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हुए परिभाषित की गयी धनात्मक राशी m निम्न होगी:
E_{T}^2 = m^2 + (\overrightarrow{p}_{T})^2

अतः इसी प्रकार,

M_{T}^2 = m_1^2 + m_2^2 + 2 \left(E_{T, 1}  E_{T, 2}  - \overrightarrow{p}_{T, 1} \cdot \overrightarrow{p}_{T, 2} \right)

द्रव्यमान रहित क्षय कणों के लिए, जहाँ m_1 = m_2 = 0, अनुप्रस्थ ऊर्जा साधारण रूप से E_{T} = | \overrightarrow{p}_T | प्राप्त होती है और अनुप्रस्थ द्रव्यमान निम्न होगा

M_{T}^2 \rightarrow 2 E_{T, 1}  E_{T, 2} \left(1 - \cos \phi \right)
जहाँ \phi अनुप्रस्थ समतल में पुत्री कणों के मध्य कोण है:

M_T का वितरण, मातृ कण के सत्य द्रव्यमान M_T \leq M पर अन्तिम बिन्दु रखता है। इसे टेवाट्रॉन में W का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए किया जाता था।

सन्दर्भ[संपादित करें]