अनुप्रस्थ द्रव्यमान

अनुप्रस्थ द्रव्यमान कण भौतिकी में उपयोग की जाने वाली एक महत्त्वपूर्ण भौतिक राशी है जिस रूप में यह z दिशा के अनुदिश लोरेन्ट्स अभिवर्धन में निश्चर रहती है। प्राकृत विमा में

$m_{T}^{2}=m^{2}+p_{x}^{2}+p_{y}^{2}\,$

जहाँ z-दिशा कीरण पूँज की दिशा में है।

$p_{x}$ और $p_{y}$ कीरण पूँज की दिशा के लम्बवत दिशा में संवेग हैं तथा

$m$ द्रव्यमान है।

हैड्रोन संघट्ट भौतिक विज्ञानी अनुप्रस्थ द्रव्यमान की अलग परिभाषा का उपयोग करते हैं, किसी कण के द्वि-कण क्षय की स्थिति में:

$M_{T}^{2}=(E_{T,1}+E_{T,2})^{2}-({\overrightarrow {p}}_{T,1}+{\overrightarrow {p}}_{T,2})^{2}$

जहाँ $E_{T}$ प्रत्येक पुत्री कण की अनुप्रस्थ ऊर्जा है, जो इनके सत्य निश्चर द्रव्यमान की परिभाषा का उपयोग करते हुए परिभाषित की गयी धनात्मक राशी $m$ निम्न होगी:

$E_{T}^{2}=m^{2}+({\overrightarrow {p}}_{T})^{2}$

अतः इसी प्रकार,

$M_{T}^{2}=m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2\left(E_{T,1}E_{T,2}-{\overrightarrow {p}}_{T,1}\cdot {\overrightarrow {p}}_{T,2}\right)$

द्रव्यमान रहित क्षय कणों के लिए, जहाँ $m_{1}=m_{2}=0$, अनुप्रस्थ ऊर्जा साधारण रूप से $E_{T}=|{\overrightarrow {p}}_{T}|$ प्राप्त होती है और अनुप्रस्थ द्रव्यमान निम्न होगा

$M_{T}^{2}\rightarrow 2E_{T,1}E_{T,2}\left(1-\cos \phi \right)$

जहाँ $\phi$ अनुप्रस्थ समतल में पुत्री कणों के मध्य कोण है:

$M_{T}$ का वितरण, मातृ कण के सत्य द्रव्यमान $M_{T}\leq M$ पर अन्तिम बिन्दु रखता है। इसे टेवाट्रॉन में $W$ का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए किया जाता था।

सन्दर्भ

• जे॰ डी॰ जैक्सन (2008). "शुद्ध गतिविज्ञान (Kinematics)" (PDF). पार्टिकल डाटा ग्रुप. मूल से 25 मई 2013 को पुरालेखित (PDF). अभिगमन तिथि 3 जून 2013. - अनुच्छेद 38.5.2 ($m_{T}$) और 38.6.1 ($M_{T}$) निश्चर द्रव्यमान के लिए देखें।
• जे॰ बेरिन्गेर इत्यादि (2012). "कण भौतिकी की समीक्षा (Review of Particle Physics)". पार्टिकल डाटा ग्रुप. मूल से 14 अप्रैल 2013 को पुरालेखित. अभिगमन तिथि 3 जून 2013. - अनुच्छेद 43.5.2 ($m_{T}$) और 43.6.1 ($M_{T}$) अनुप्रस्थ द्रव्यमान की परिभाषा के लिए देखें।